①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2
②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号
④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数）
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”追问
乖乖还有一个增减性呢
追答同增异减
即：如果两个函数在同一范围内都是增或者都是减，那复合函数就是增区间；如果两个函数在同一范围内一个増一个减那就是减区间
没有了，就是要注意必须是同一区间内的来判断
别忘了定义域，函数最重要的就是定义域了
令X1＜X2，由 g(x)为增函数知，g(X1)＜g(X2)，所以可以再令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)，那么就有Y1＜Y2，带入增函数f(x) ,就可得到f(Y1)＜ f(Y2)，即f[g(X1)]＜ f[g(X2)]
以上是对第一条 f(x) g(x) f[g(x)] 的证明
增 增 增
其他的可照此类推。当然，如果看明白了，“令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)”这一步是可以省略的。
百度一下的吧
怎么判断函数的单调增减性?
判断函数单调性的一般步骤如下：1、求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。2、二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。若函数的二阶导数存在正负性变化，则函数存在拐点，单调性发生改变。
证明函数单调性与增减性的步骤
利用定义证明函数单调性的步骤：①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2 ②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形 ③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号 ④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；...
证明函数单调性的一般步骤
1.证明函数的增减性：首先，确定函数的定义域。函数的定义域是指函数自变量的取值范围，确定了定义域后，我们才能对函数的单调性进行讨论。其次，选择任意两个自变量的取值，并比较函数在这两个取值点上的函数值。如果函数在自变量增大的过程中函数值也增大，或者在自变量减小的过程中函数值也增大，那么可以...
如何判断一个函数的的单调性
定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则...
如何判断一个函数的的单调性
定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则...
求函数单调性的一般步骤
一、导数法 步骤1：确定y=f(x)的定义域。步骤2：求导数f'(x)，求出f'(x)=0的根。步骤3：函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。骤法4：在区间内，若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增，...
如何判断函数单调性与增减性?
先写出原函数的定义域，然后对原函数求导，令导数大于零，反解出X的范围，该范围即为该函数的增区间，同理令导数小于零，得到减区间。若定义域在增区间内，则函数单增，若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f...
证明函数单调性的方法
1、定义法：利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1<；x2，都有f（x1）<；f（x2），那么函数在该区间上单调递增；反之，如果对于任意x1<；x2，都有f（x1）>；f（x2），那么函数在该区间上单调递减。2、导数法：如果函数在某区间上的导数大于等于0，那么函数在该区间上单调递增；反之，如果...
怎么证明一个函数的单调性?
函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。方法：1、图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切...
如何证明函数单调性
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