代入原方程，得 dt=e^tdx
==>e^(-t)dt=dx
==>∫e^(-t)dt=∫dx
==>C-e^(-t)=x (C是积分常数)
==>x=C-e^(-xy)
故原方程的通解是x=C-e^(-xy)。
问一道关于微分方程的题目,求大神详细解答步骤,谢谢!!!
==>x=C-e^(-xy)故原方程的通解是x=C-e^(-xy)。
急!!!问一道关于微分方程的题目,求大神解释详细步骤,谢谢!!!
先看齐次方程 (1-x^2)y'+xy=0 分离变量得 y'\/y=-xdx\/(1-x^2)lny=1\/2ln(1-x^2)+C x=0,y=1代入得 c=0 lny=1\/2ln(1-x^2)y=√(1-x^2)非齐次特解y=x 因此通解是y=√(1-x^2)+x
一道微分方程题目,高分求详细过程
微分方程变为 p(dp\/dy)-2p+y=0，即为 dp\/dy=2-y\/p 是齐次方程。再令 p=zy，齐次方程变为 z+ydz\/dy=2-1\/z,化为 ydz\/dy=-(z-1)^2\/z,即 zdz\/(z-1)^2=-dy\/y 为分离变量型微分方程。可化为 [1\/(z-1)+1\/(z-1)^2]dz=-dy\/y ln(z-1)-1\/(z-1)=-lny+lnC1 ...
请教一道微分方程题目。英文版的。200分。求牛人解答。。谢谢了。求过 ...
M=100, K=1, T=1（因为tanh(0)=0，所以初始导数为0，后面由于tanh单调增从而增速开始变大，当靠近M后增速又开始变小）
一道微分方程的题目,求过程
化为 C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3 就可看出。因为线性无关特解相减为对应齐次方程特解，又是二阶常系数方程，对应齐次方程通解即为 C1(y1-y3)+C2(y2-y3) 。加上一所求方程特解即为所求方程通解。
求微分方程的通解,麻烦写一下详细过程
解：由题设条件，其特征方程为r²-3r+2=0。∴r1=2、r1=1。∴二阶齐次微分方程的通解为y*=(c1)e^(2x)+(c2)e^x。由，f(x)=x+e^x，其中含r2=1的特征根，∴设原方程的通解为y=y*+(ax+b)e^x+cx+d。代入原方程，解得a=-1，c=1\/2，d=3\/4，b为任意常数【与c2合并，...
高数中微分方程的题,谢谢啦?
高数中微分方程的题，过程见上图。这道 高数题，属于常系数线性微分方程题。先求对应的齐次方程的通解，再求非齐次的一个特解。具体微分方程的题的解答过程，看图。
请教下各位高手这道微分方程的题目怎么解 麻烦给出具体的步骤和思路...
是伯努利方程：同乘以2y:2yy'=y^2\/x+x^2 令y^2=u 2yy'=u'，代入得：u'=u\/x+x^2 通解为：u=x(C+∫xdx)=x(C+x^2\/2)即：y^2=x(C+x^2\/2)
一道简单的一元线性微分方程,求高手解答
这样的题目第一步化为标准的形式 y' + p(x) * y = f(x)这个题目p(x) = - tan(x), f(x) =cos(x)然后求解题目 具体操作是利用(y exp(h(x)))' = y' exp(h(x)) + y exp(h(x))h'(x)将原始左右乘上exp(h(x)),该函数为待求函数。exp(h(x)) *(y' + p(x) y)...
用拉氏变换求微分方程,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
∴方程的通解为i=Ae^(-5t)+5e^(-3t)(A为任意常数)∵i(0)=0 ∴A=-5，方程的特解为 i=5e^(-3t)-5e^(-5t)解：∵微分方程为d²y\/dt+ω²y=0 ∴设方程的特征值为x，有 x²+ω²=0，x=±ωi ∴方程的特征根 为sinωt、cosωt ∴方程的通解为y=asin...
