(x
-
2)
=
at,y
=
bt,z
=
ct.t为参变量.a,b,c为常数.
则因直母线上的点都在曲面上,有
(2+at)^2/4
+
b^2t^2/9
-
(ct)^2/16
=
1
[4
+
4at
+
(at)^2]/4
+
(bt)^2/9
-
(ct)^2/16
-
1
=
0,
t^2[a^2/4
+
b^2/9
-
c^2/16]
+
at
=
0,
t[a^2/4
+
b^2/9
-
c^2/16]
+
a
=
0,
要使得对于任意的t上面的等式都成立,只有,
a
=
0,b^2/9
=
c^2/16,
因此,过点A(2,0,0)的直母线方程为,
x
=
2,y
=
3t,z
=
4t.
或者,
x
=
2,y
=
-3t,z
=
4t.
其中,t为任意实数.
已给单叶双曲面x2\/4+y2\/9-z2\/4=1,求两个平面,使他们分别平行于yoz和zox...
此时平行于yoz平面的平面方程为x=±2 同理，平行于zox平面的平面，方程为y=C2 将y=C2代入单叶双曲面方程x^2\/4+y^2\/9-z^2\/4=1，则x^2\/4-z^2\/4=1-y^2\/9 当1-C2^2\/9=0即C2=±3时，方程为x^2\/4-z^2\/4=0，即代表了两条直线x+z=0和x-z=0 此时平行于zox平面的平面方程...
如何求考研数学中的单叶双曲面方程?
点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数方程:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-z^2=1 可知:它是单叶双曲面。考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能...
单叶双曲面(x^2)\/(a^2)-(y^2)\/(b^2)+(z^2)\/(c^2)=1负号换到Y前面可以...
可以的，只是对称轴原来在y轴，现在在Z轴。这样子变化只是改变了坐标系的位置而已。
9种空间曲面的标准方程
1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2\/b+z^2\/=1;x^2\/a-y^2\/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2\/a^2+y^2\/b^2+z^2\/c^2=12.抛物面x^2\/2p+y^2\/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2\/a^2+y^2\/b^2-z^2\/...
常见的九种二次曲面方程
9、双叶旋转曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz−Gx−Hy=0，其中ABCDEF均为常数。10、平面：Ax+ By+ Cz+ D=0。11、球面：x^2+y^2+z^2=R^2。12、圆柱面：x^2+y^2=R^2。13、圆锥面：z^2=（x^2+y^2）\/a^2。14、椭球面：x^2\/a^2+y^2\/b^2+...
双曲面有什么特点?
单叶双曲面是另一种双曲面，它的形状像一个倒置的碗。在三维空间中，单叶双曲面可以由一个双曲线绕着它的主轴旋转而成。这种曲面的数学方程式是x^2\/a^2 - y^2\/b^2 - z^2\/c^2 = 1，其中a、b、c是常数，决定了单叶双曲面的大小和形状。双叶双曲面和单叶双曲面在几何学和物理学中有广泛...
单叶双曲面方程是什么?
为了简单起见，设方程H:x2+y2-z2=1。因为一般双曲面是单叶双曲面，它的结果也适用于一般情况。(1）斜率小于1的平面（1是双曲面上的线的斜率）与H相交形成椭圆。(2）斜率等于1的平面（包含原点）与H相交形成一对平行线。(3）斜率等于1的平面（不包含原点）与H相交形成抛物线。(4）斜率大于1的...
单叶双曲面和双叶双曲面怎么判断
单叶双曲面和双叶双曲面是x^2\/a^2+y^2\/b^2-z^2\/c^2=1，在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的...
...椭圆抛物面,双曲抛物面,单叶双曲面,旋转抛物面…等等的。怎_百度知...
即 x^2 + y^2\/4 - z^2\/4 = 1, 单页双曲面，即 z = x^2\/(4\/3) + y^2\/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以...
x^2-y^2\/4+z^2=1表示什么曲面,是旋转双曲还是单叶双曲面?
(x^2+z^2)-y^2\/4=1 此为绕y轴旋转而得的旋转单叶双曲面,可看成:曲线x^2-y^2\/4=1,z=0(即xoy平面上双曲线)绕y轴形成 或 曲线z^2-y^2\/4=1,x=0(即yoz平面上双曲线)绕y轴形成
