在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积

如题所述

首先ABC的面积等于包围ABC的正方形面积减去正方形中除去ABC的三个小三角形的面积:面积=9-(1+1+1.5)=5.5。以此的规律,可以求二问的面积。构造变长为a的正方形(足够装下三角形)注意到√5a=√(a的平方+2a的平方),2√2a等于√(2a的平方+2a的平方),√17a等于√(a的平方+4a的平方),把这些条件下描在格子上可以得到面积=2a乘以4a的长方形面积-三个小直角三角形面积(面积分别为a的平方,2a的平方,2a的平方)。类似第三问,但此时构造的格子应该为长为m,宽为n的小方格了。
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第1个回答  2010-06-21
S=3.5本回答被提问者采纳

...AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积...
首先ABC的面积等于包围ABC的正方形面积减去正方形中除去ABC的三个小三角形的面积:面积=9-(1+1+1.5)=5.5。以此的规律,可以求二问的面积。构造变长为a的正方形(足够装下三角形)注意到√5a=√(a的平方+2a的平方),2√2a等于√(2a的平方+2a的平方),√17a等于√(a的平方+4a的平方)...

...AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积...
最大的内角对应的边为根号13,根据余弦定理 cosB = (5 +10-13)\/2*根号(50) = 根号(50) \/50 角B=arccos(根号(50) \/50)sin角B = 7根号(50)\/50 S= 0.5 * 根号5 * 根号10 *7根号(50)\/50 =3.5

...根号13,求这个三角形的面积.1.在△ABC中,AB、BC、A
AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角...

...AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积...
设p=(a+b+c)\/2 则面积S=根号下(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))代入得s=3.5

...AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积...
如图:

...根号10、根号13,求这个三角形的面积。 小辉同学在解答这道
三条边正好是3个边长分别为(1,2) (1,3) 和(2,3)的长方形的对角线,由勾股定理得知。故画出这样的三角形就能做了

在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√10,√13
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 代入可得,S=7\/2 这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则根据余弦定理c�0�5=a�0�5+b�0�5-2ab·cosC,得 cosC = (a�0&...

...根号10、根号13,求这个三角形的面积。 小辉同学在解答这道
面积为7 过程:从A作BC的垂线交于E点,设BE长为X,则CE为根号10—X,AE为根号5的平方—X的平方,就可以得出个等式了,AE的平方+CE的平方=根号13,从这个等式中求出X=根号10\/1,推出AE=根号10\/7,再用BC*AE即可得出

...根号10、根号13,求这个三角形的面积。 小辉同学在解答这道
这。。不用画图的啊。。。先用余弦定理~b²=a²+c²-2accosB,都代进去~就可以求得cosB=根号2\/10,所以 sinB=根号98\/10,三角形面积=1\/2acsinB,代入,得 面积=1\/2根号5*根号10*根号98\/10=2\/7=3.5。写完了才看到楼上的~妙~不过好难想。。。

...根号10、根号13,求这个三角形的面积。 小辉同学在解答这道
分析:(1)用正方形的面积减去三个直角三角形的面积就能得到三角形的面积.(2)在边长为a的正方形格点中,分别画出三角形的三边,用同样的方法求得三角形的面积.解:(1)S△ABC=3×3-12×1×2-12×1×3-12×2×3=3.5;S△ABC=4a×2a-12×a×2a-12×2a×2a-12×a×4a=3a2.楼...

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