线性代数,如图,第一,求特征向量时,为什么相同特征值对应的两个向量也...
同是同一个特征值，存在不相关的特征向量的，这些特征向量的线性组合，也是该特征值对应的特征向量，我们只要对其进行个斯密特正交变换，就可以得到一组正交的特征向量。这是正常的。
为什么线性代数中的特征值和特征向量正交?
因为特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量，特征向量是对应齐次线性方程组的解，所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价，所以仍是特征向量，由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况，将所有可对角化的矩阵作了分类：它显示一个矩阵是可对...
线性代数问题,请解释下划线部分,同特征值下的特征向量正交
题中两个方程，第一个是利用不同特征值对应的特征向量正交 （1，-2，1）*（x1，x2，x3）^T=0===>x1-2x2+x3=0 第二个是利用同一个特征值对应的不同特征向量正交 （1，1，1）*（x1，x2，x3）^T=0===>x1+x2+x3=0
线性代数求特征向量问题的疑惑
不同的特征值所对应的特征向量是正交的，记住，它是自然正交的，不需要作任何的变换 但是，当出现重根后，出现的特征向量就不一定是正交的了。所以，必须通过施密特正交化化法，然后单位化。只是求的r个线性无关的特征向量，在普通的矩阵对角化上足够了。这样的目的是使用在二次型上 当我们需要对一个...
线代。请问是对称矩阵中,知道2个不同特征值的2个特征向量,为什么...
假如另一个特征向量不等于前面两个～特征向量必然是相互正交的吧～假如和前面两个中其中一个相等～对称矩阵可以对角化～所以重根下的两个特征向量是正交的～它们两个和那个不同特征值的向量也必然正交吧～所以～三个互相正交
线性代数为什么2阶矩阵只要特征值相同就能确定两个矩阵相似?不需要特 ...
如果这些特征向量线性无关就可以确定相似 因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵，根据传递性就可以判断相似，但是如果这些向量线性相关就不一定了，一般不相似！但是任然由可能相似，比如两个矩阵相等，就一定相似，但不能对角化！！
线性代数,同一特征值对应的特征向量即有可能正交,也有可能不正交。这...
正确的。假设一个矩阵是实对称阵且有在n重根这个n重根对应的特征向量有两种关系一种是线性无关一种是正交。而线性无关的可以正交化。不懂请追问
线性代数里在什么情况下计算得到的特征向量会自动成为正交向量呢?
首先，让我们聚焦于实对称矩阵的特性。当一个3阶实对称矩阵的所有特征值各不相同时，其对应的特征向量自然而然地呈现出正交性。这种情况下，每个特征向量独立于其他，保证了它们的正交关系。其次，如果实对称矩阵的特征值包含重复，比如a、b、b型，且在寻找b对应的特征向量时，其行最简形式显示只有一或...
问大家一个线性代数,特征值与特征向量的问题
不能先化简矩阵，只有先带入特征矩阵再化简求行列式
如何理解线性代数中的特征值、特征向量?
因为首先实对称矩阵不同的特征值对应特征向量正交。所以λ2和λ3对应的特诊向量是在与α1垂直的一个面上的两个相互垂直的向量，而这个面上所有其他向量都可以用这两个互相垂直（正交）的向量线性表达。而表达出来的新向量也一定是这个特征值对应的特征向量(如果Aα2=λ2α2；Aα3=λ3α3；λ2=λ...
