用洛必达法则肯定是不科学的，所以想到用泰勒展开，
分子加减sinx并拆分成两个极限相加的形式即可解题：
高数极限题limx→0(tanx-x)\/[xsinx^2+2ln(1+x)(1-cosx)]
用洛必达法则肯定是不科学的，所以想到用泰勒展开，分子加减sinx并拆分成两个极限相加的形式即可解题：
lim x!0tanx-x\/sinx*x(2)
x趋于0时，分子分母同时趋于0，所以可以用洛必达法则：lim(x→0)(tanx-x)\/(x^2sinx)=lim(x→0)(tanx-x)'\/(x^2sinx)'=lim(x→0)[1\/(cosx)^2-1]\/(2xsinx+x^2cosx)=lim(x→0)(sinx)^2\/[2xsinx(cosx)^2+x^2(cosx)^3]=lim(x→0)1\/[2(x\/sinx)(cosx)^2+(x\/sinx)...
求极限"limx→0,(tanx-x)*(1-x^2)^(1\/(1-cosx))\/ln(1+x^3)" 要具体...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
lim(x-0)tanx-x\/x-sinx=
解 利用L'Hospital法则,可得 lim(x→0)(tanx-x) \/(x-sinx)= lim(x→0)[(secx)^2-1] \/(1-cosx)= lim(x→0)(1+cosx) \/ (cosx)^2 = 2.
lim(x→ 0)(tanx-sinx)\/xsinx^2
原式= lim (x * x²\/2)\/(x³cosx)=lim 1\/(2cosx)=1\/2 也可以：lim[x→0] (tanx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx\/cosx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-...
lim(x→ 0)(tanx-sinx)\/xsinx^2
原式= lim (x * x²\/2)\/(x³cosx)=lim 1\/(2cosx)=1\/2 也可以：lim[x→0] (tanx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx\/cosx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-...
lim x→0(tanx-x)\/x^2sinx用洛必达法则解答
解：lim(x->0)(tanx-x)\/(x^2sinx）=lim(x->0)(sinx-xcosx)\/((1\/2)x^2sin2x)=lim(x->0)(sinx-xcosx)'\/((1\/2)x^2sin2x)'=lim(x->0)(cosx-cosx+xsinx)\/(xsin2x+x^2cos2x)=lim(x->0)(xsinx)\/(xsin2x+x^2cos2x)=lim(x->0)(1\/(2cosx+(x\/sinx)cos2x))=...
求极限,limx~0 (tanx-x)\/(x-sinx)
见图
当X趋近于0时,lim(tanx-sinx)除以limx的三次方等于多少
=lim[x→0] (sinx\/x)??·(1-cosx)\/(sin??xcosx)=lim[x→0] (sinx\/x)??·(1-cosx)\/[(1-cos??x)cosx]=lim[x→0] (sinx\/x)??·(1-cosx)\/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx\/x)??·1\/[(1+cosx)cosx]=1·1\/(1+1)=1\/2 lim[x→0] (tanx-sinx)\/x?
