如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法
2例题
如求1+2+3+...+n=?
S=1+2+3+...+(n-1)+n
S=n+(n-1)+...+3+2+1
则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n
=n(n+1)
故S=n(n+1)/2
举例2
求数列：2 4 6……2n的前2n项和
解答：
2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
设前n项和为S,以上两式相加
2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2
故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)
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倒序相加法是怎样的,有无有什么例题
如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。例题：如求1+2+3+...+n=?S=1+2+3+...+(n-1)+n S=n+(n-1)+...+3+2+1 则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+...
倒序相加法的例题有哪些?
倒序相加法的定义：是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。如求1+2+3+...+n=?S=1+2+3+...+(n-1)+n S=n+(n-1)+...+3+2+1 则2S=(n+1)+(n+1)+...
求数列前n项和的方法
+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)\/2点拨：由推导过程可看出，倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用公式法求数列的前n...
请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101 谢谢
1＋2＋3＋…＋101 =1＋2＋3＋…＋100+101 =(1+100)＋(2+99)＋(3＋98)+…＋(50+51)+101 =101+101+101)+…＋101+101 （一共51个）=101x51 =(100+1)x51 =5100+51 =5151
求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题RT!
1.倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1\/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)S=[f(-5)+f(...
1+2+3+4+5+……+2019用倒序相加法怎么算?
1+2019=2+2018=3+2017=...1009+1011，从1到2019还剩下一个2010。单列首尾相加，也即1009个2020相加再加上一个2010；两列书顺序相反放置，也即2019个2020相加再除以2.
数学上的倒叙相加是什么,举个例子说明下。
倒序相加法：在数列求和中，如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，（等差数列求和公式）1+2+3+...+100=（1+100)*50=5050
倒序相加法
解： 设 ．．．① 倒序得：．．．② ①＋②得 评析：本题用倒序相加法是利用了三角函数所特有的和两条性质．总之，倒序相加法可以在各个知识领域内得到应用，其应用的实质是倒序相加后和可求，而求和时又常需要变形，然后用知识具备的特有性质作为条件把和求出.
等比数列分之一的前n项和怎么求哦?
+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)\/2点拨：由推导过程可看出，倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用公式法求数列的前n...
数列的倒序相加法.有例题和练习最好,谢谢!
求数列Cn=n*2^n的前n项和 解答：设此数列的前n项和为S S=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n ,两边同乘以2 2S= 0+1*4+2*8+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)后式减前式：S=-(2+4+8+……+2^n)+n*2^(n+1)其中由上题例3的结论：2+4+8+……+2^n=2^(n+1)-2 S=...
