高数,求积分In=∫(0,π)sinxdx\/(nπ+x),其中n为自然数。
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分
定积分问题,求解啊!,,,
∫(0,π) x(sinx)^m dx （其中m∈N+）则：令∫(0,π) x(sinx)^n dx = In，则：I(2n)=[(1*3*5*..*(2n-1))\/(2*4*6*..*2n)] (π²\/2)I(2n-1)=[(2*4*..*(2n-2))\/(1*3*5*..*(2n-1))] π 因此：原积分= I(5) = π(2*4*6*8)\/(1*3*...
高数,求积分In=∫(0,π\/2)[1-cos(2nx)]dx\/sinx,其中n为自然数。
+∫ xsinx\/[1+(cosx)^2]dx π\/2 令后式中x=π-t,则后式为 π\/2 ∫ （π-t）sin（π-t）\/[1+(cos（π-t）)^2]dt 0 化为 π\/2 ∫ （π-t）sint\/[1+(cost)^2]dt 0 与一式结合后为 π\/2 ∫ πsinx\/[1+(cosx)^2]dx 0 sinx提到dx中为dcosx,则式为 π\/2 ∫ ...
in=∫(0,π\/4)(sinx)^n cosx dx n=0,1,2……n求∑in
=-∫(π-x)sinxdx\/(1+cos2x) (应用诱导公式) =∫(π-x)sinxdx\/(1+cos2x) (交换积分上下限) =π∫sinxdx\/(1+cos2x)-∫xsinxdx\/(1+cos2x) =-π∫d(cosx)\/(1+cos2x)-M =-πarctan(cosx)│-M =-π(arctan(-1)-arctan(1))-M =-π(-π\/4-π\/4)-M =π2\/2-M.....
5求下列积分: (1)Jsin2xsinxdx;(2
简单分析一下，答案如图所示
请问sinnx的n次方的积分公式是?
sinn次方x的定积分公式 正弦函数n次方的定积分公式 -... in=∫ (0,π\/2) [cos (x)]^ndx=∫ (0,π\/2) [sin (x)]^ndx = (n-1)\/n* (n-3)\/ (n-2)*…*4\/5*2\/3,n为奇数; = (n-1)\/n* (n-3)\/ (n-2)*…*3\/4*1\/2*π\/2,n为偶数 sinx的n次方的积分公式 ...
求积分In=∫(0,π\/2)(sinnx)^2dx\/sinx。
简单计算一下即可，答案如图所示
证明In=积分0~pai x(sinx)^ndx=(n-1)\/n*In-2
In=积分（0到pi）xsin^(n-2)(1-cos^2x)dx=In-2-积分（0到pi）xsin^(n-2)cosxdsinx，用一次分部积分，化简就得结论。（分部积分可能稍微有点复杂，要小心计算）
大学高数求不定积分!!∫ ln(tanx)\/cosxsinx dx
∫［ln（tanx）\/（cosxsinx）］dx ＝∫［ln（tanx）\/tanx］［1\/（cosx）^2］dx ＝∫［ln（tanx）\/tanx］d（tanx）＝∫ln（tanx）d［ln（tanx）］＝（1\/2）［ln（tanx）］^2＋C。
求助高等数学中In = (不定积分)sinx的n次方分之1的递推公式
用e和ln来等价于sinx的n次方分之一，然后在对数ln中n次方分之一能提到外面来，接着用t=sinx，当然dx也要变，接着分步积分就行了。懂吗？
