1/2+2/3+3/4+4/5+，，，，，，+99/100+100/101求解答？

1\/2+2\/3+3\/4+4\/5+,,,+99\/100+100\/101求解答?
解：原式=(1-1\/2)+(1-1\/3)+(1-1\/4)+...+(1-1\/100)+(1-1\/101)=100-(1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100+1\/101)直接通分吧，没有更好的技巧了。PS：(1)1\/2+1\/3+1\/4+...数学家Oresme于公元1360年，就已证明出：它是发散的。说的通俗一点就是，随着项数的增加，它的和越来...

1\/2+2\/3+3\/4+4\/5...100\/101=
ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数，e=2.71828...）所以1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/101=0.5772+ln(101)-1=4.19 1\/2+2\/3+3\/4+4\/5+...+100\/101=100-4.19=95.81

1\/2+2\/3+3\/4+4\/5...+99\/100等于几
等于100-（1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100)，括号里为调和级数，没有求和公式。当n无穷大时近似公式为lnn+C(C=0.57722...）

求1\/2!+2\/3!+3\/4!+...+99\/100!之值
(k-1)\/(k!)= 1\/((k-1)!) - 1\/(k!),故一般项的减数被后续的被减数消掉，故和为 1-1\/(100!)

...5+2\/5+3\/5+4\/5+···+1\/100+2\/100+···+99\/100
0=1\/2-1\/2;1\/2=2\/2-1\/2;1\/3+2\/3=3\/2-1\/2;1\/4+2\/4+3\/4=4\/2-1\/2……所以：原式=(1+2+3+……+100)\/2-101*1\/2 =(5050-101)\/2 =4949\/2.

1+2+3+4+5……+99+100+101 用简便方法计算,要过程
1+2+3+4+5……+99+100+101=(1+100)+(2+99)……(50+51)+101=101X50十101=5050十101=5151 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2015-09-27 展开全部 (1+99)+(2+98)+...(49+51)+50+100+101=49×100+100+101+50=5151 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...

...\/4,2\/4,3\/4,4\/4,……1\/100,2\/100,……99\/100,100\/100
(1+2+……+n)\/n=(n+1)\/2 则所求即为2\/2+3\/2+4\/2+……+101\/2=(2+101)*100\/4=2575

(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+…(99+100+101)怎么做(简便)
将括号拆开得1+2+2+3+3+3+4+4+4+5……99+100+100+101又可化简为1+2+2+3*（3+4+5+……99）+100+100+101其它的很简单而括号里的3+4+5+6……+98+99=（3+99）*（99-2）\/2答案自己算

1+1\/2+2\/2+1\/3+2\/3+3\/3省略号99\/100+100\/100等于多少?
这个是要按分母来分组先求和 分母是n的那组就是1\/n+2\/n+3\/n+……+n\/n，这是一个等差数列求和，结果是（n+1）\/2。所以原式可以变成（1+1）\/2+（2+1）\/2+（3+1）\/2+（4+1）\/2+……+（n+1）\/2 =（n（n+1）\/2+n）\/2 =（n^2+3n）\/4 ...

...四分之三+...加101分之1加101分之2+...101分之100
=1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+1\/101+2\/101+3\/101+...+99\/101+100\/101 =1\/2+1+1+1\/2+2+2+1\/2+3+3+1\/2+...+49+1\/2+50 =(1\/2)X50+(0+1+2+3+...+49)+(1+2+3+4+...+50)=25+1225+1275 =2525 ...