已知双曲线的离心率为根号3,斜率之和∠PA1A2-∠PA2A1)=-3？？？、急急急急急急
已知双曲线的离心率为√3,A1，A2是左右顶点，点P为双曲线上一点，满足tan（∠PA1A2-∠PA2A1)=-3,则两直线PA1与PA2的斜率之和为（ ）
麻烦写详细写清步骤 谢谢
在线等
以下用α代表∠PA1A2 β代表∠PA2A1
由于tan（α-β）=-3 所以tanα-tanβ=-3*（1+tanα*tanβ）
又由于离心率e=c/a=√3，所以根据双曲线标注公式x²/a²-y²/b²=1
因为c^2=a^2+b^2.，所以得出方程1x²/a²-y²/2*a²=1
设其中一个点为（x+2*a，y）将其带入方程1
得到4*a*x+2*x²=y²；
所以相等于2*（2*a*x+ x²）=y²
而所要求的是斜率之和=tanα+tan（π-β）=tanα-tanβ
根据上面第二行所求的方程代入得到
斜率和= tanα+tan（π-β）=tanα-tanβ=-3*（1+tanα*tanβ）
因为tanα*tanβ=-(y/x+2*a)*(y/x)=- y²/（2*a*x+ x²）
所以斜率和= tanα+tan（π-β）=-3*（1+tanα*tanβ）=3
不知道有没有算错哦~
设双曲线x2-y2=6的左右顶点A1 A2 p为双曲线右支上一点 直线PA1 PA2...
设双曲线x2-y2=6的左右顶点A1 A2 p为双曲线右支上一点 直线PA1 PA2的斜率为k1,k2,K1xK2的值是 求个详细过程啊... 求个详细过程啊 展开 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?klonee 2013-05-09 · TA获得超过115个赞 知道答主 回答量:54 采纳率:0% 帮助的...
已知A1,A2是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的顶点,P是右支上一点...
请看图，稍后传上
...为a1a2,p是双曲线右支上的一点 ,且∠pa2x=3∠pa
设P(asect,atant),其中a=√2012，0°<t<90°由正弦定理，A1A2\/sin4α=PA1\/sinα=PA2\/sin5α，① A1A2=2a,PA1=√[(asect+a)^+(atant)^]=a√[2(sect)^+2sect],PA2=√[(asect-a)^+(atant)^]=a√[2(sect)^-2sect],①变为2\/sin4α=√[2(sect)^-2sect]\/sinα=√[...
圆锥曲线离心率问题
(2)双曲线 的离心率为 ,则 = (4或 ); (3)设双曲线 (a>0,b>0)中,离心率e∈[ ,2],则两条渐近线夹角(锐角或直角)θ的取值范围是___( ); (4) 已知F1、F2为双曲线 的左焦点,顶点为A1、A2, 是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆一定( ) A.相交 B.相切 C.相离 D....
...为A1、A2,P为其右支上一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于...
由题意A1（-a，0），A2（a，0），P（x，y），kPA1=tan∠PA1A2=yx+a，①kPA2=-tan∠PA2A1=yx?a，②由x2-y2=a2得 y2x2?a2=1，①×②，得-tan∠PA1A2tan∠PA2A1=1，∴tan∠PA1A2tan（5∠PA1A2）=1即tan（5∠PA1A2）=tan（π2-∠PA1A2）∴5∠PA1A2=π2-∠PA1A2∴...
已知点P在双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)
分析：由题意设∠PA1A2=α，则∠PA2X=3α．利用坐标表示出PA1的斜率，PA2的斜率，借助于双曲线的方程得出斜率之积为1，从而可求．解答：解：设∠PA1A2=α，则∠PA2X=3α．设P（x，y），A1（-a，0），A2（a，0）．PA1的斜率 k1=tanα=yx+a，PA2的斜率 k2=tan3α=yx-a ∵k1k2...
已知A1,A2分别是双曲线E:x2a2?y2b2=1的左、右顶点,P为直线x=32c(c为...
解答：解：∵A1，A2分别是双曲线E：x2a2?y2b2＝1的左、右顶点，P为直线x＝32c（c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，∴|A1A2|=|PA2|=2a，设直线x＝32c交x轴于点B，则∠PA2B=60°，∴|A2B|=12|A2P|=a，∴2a=32c，即3c=4a，∴e=ca=43．故选B．
高中数学填空题
解:,构造如图所示的直角三角形,则其中的角即为,从而所以可得结果为。 例21、 已知实数x、y满足,则的最大值是 。 解:可看作是过点P(x,y)与M(1,0)的直线的斜率,其中点P的圆上,如图,当直线处于图中切线位置时,斜率最大,最大值为。 例22、不等式>x+1的解集是 。 解:如图,在同一坐标系中画出...
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,离心率e=213的双曲线过点P(6,6...
（1）根据题意，双曲线的离心率e=213，则c2a2=219，可得b2a2=129；设双曲线方程为x29?y212=λ，λ≠0；由已知，双曲线过点P（6，6），将其坐标代入方程，解可得λ=1，则a2=9，b2=12．所以所求双曲线方程为x29?y212=1；（2）P、A1、A2的坐标依次为（6，6）、（3，0）、（-3，0）...
平面中任意三点到已知直线的距离之和最短怎么做?
根据我的猜测，楼主的意思应该是:平面上给定3(或更多)个点A1A2A3，和一条直线L，如何找到直线L上的某个点P，使得PA1+PA2+PA3最短。如果是2个点的话，大家都知道怎么做，如果A1A2在直线L同侧，给A2做个反射点A2'，然后连条直线A1A2'，和L的交点就是那个P。如果是3个点，题目就有点复杂了...
