求∫sin² x cos² x dx

求∫sin² x cos² x dx有一个步骤看不懂，1/8∫1-cos4x dx这一步没看懂，为什么变成了cos 4x不是应该是sin² 2x =1-cos²2x难道可以把平方直接开到2x这里？还是有sin²2x =1/2（1-cos 2 ×2x）这个等式存在？ 写的有点多，希望你们看明白了，谢谢了

∫sin²x·cos²xdx的原函数是什么
∫sin²x·cos²xdx的原函数是：1\/8x-1\/32sinx4x+c。c为常数。解答过程如下：∫sin²x·cos²xdx =∫（sinx·cosx）²dx =∫（1\/2sin2x）²dx =1\/4∫（1-cos4x）\/2dx =1\/8x-1\/32sinx4x+c ...

∫sin²xdx怎么求?
∫sin²xdx= 1\/2x -1\/4sin2x + C。C为积分常数。解答过程如下：根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) \/ 2，可得：∫ sin²x dx = (1\/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1\/2) ( x- (1\/2)sin2x) + C = 1\/2x -1\/4sin2x + C ...

正弦函数的平方的定积分
sin²x = (1 - cos2x) \/2 ∫sin²x dx = (1\/2) ∫ (1﹣cos2x) dx = x\/2 ﹣(1\/4) sin2x + C

怎么用微积分计算sin²
计算过程如下：sin²x = (1 - cos2x) \/2 ∫sin²x dx = (1\/2) ∫ (1﹣ducos2x) dx = x\/2 ﹣(1\/4) sin2x + C

∫sin²xdx=
∫sin²xdx= 1\/2x -1\/4sin2x + C。C为积分常数。解答过程如下：根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) \/ 2，可得：∫ sin²x dx = (1\/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1\/2) ( x- (1\/2)sin2x) + C = 1\/2x -1\/4sin2x + C ...

1\/(sinx的平方*cosx的平方)的不定积分怎么求
题目描述很混乱。是sinx²、cosx²，还是sin²x、cos²x?如果是1\/(sin²xcos²x)，那么 ∫[1\/(sin²xcos²x)]dx =∫[4\/(2sinxcosx)²]dx =∫4\/sin²2xdx =2∫csc²2xd(2x)=-2cot2x +C ...

求不定积分 ∫cos²xsin³xdx
∫ sin³xcos²x dx = ∫ sin²xcos²x d(-cosx)= -∫ (1 - cos²x)cos²x d(cosx)= ∫ (cos⁴x - cos²x) d(cosx)= (1\/5)cos⁵x - (1\/3)cos³x + C

怎样求∫cos^ x的积分
∫cos²x dx =∫(1 + cos2x)\/2 dx =1\/2 {∫(1 + cos2x) dx } =1\/2 {x + sin2x \/ 2} ={2x + sin2x} \/ 4 + C 不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x...

三角函数相关的定积分公式有哪些
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ∫sin ²x dx =1\/2x -1\/4 sin 2x + C ∫ cos ²x dx = 1\/2+1\/4 sin 2x + C ∫ tan²x dx =tanx -x+ C ∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C ∫ sec...

sin²x×cos²x的定积分?
解:sin²xcos²x=0.25(2sinxcosx)²=0.25sin²2x=(1-2cos4x)\/8，∫(1-2cos4x)dx=x-0.5 sin4x+c\/8(c为任意常数)，∫sin²xcos²xdx= x\/8-sin4x\/16+c