求线性代数高手解答：方阵可相似对角化的问题

求线性代数高手解答:方阵可相似对角化的问题
所以我们一般只判断重特征值的情况 书上有一个定理不知你知不知道 一个特征值的线性无关特征向量的个数≤该特征值的重数 即是说其几何重数≤代数重数 所以代数重数为1时，几何重数≤1 又因为每一个特征值必对应一个特征向量 所以几何重数≥1 综上，几何重数=1 至于刚说的定理我就不再这证明了，...

相似对角矩阵题型解法
1、判断方阵是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量。(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(AE-A)。(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化!(4)充分条件:如果An是实...

线性代数:如何判断矩阵可以相似对角化? 如何判断两矩阵相似? 谢谢刘老...
A可相似对角化的充要条件是k重特征值有中个线性无关的特征向量 或A有n个线性无关的特征向量 线性代数范围只有相似的必要条件，如特征值相同，行列式相等，迹相等。。。而没有充分条件 在可对角化的前提下，相似的充要条件是特征值相同

线性代数(矩阵的对角化)
当我们讨论矩阵的对角化，关键的概念是方阵A能否找到一个对角阵与其相似。若存在这样的对角阵D，我们称A可相似对角化。判断一个n阶方阵A是否可对角化的标准是其特征向量的数量。如果A有n个线性无关的特征向量，那么它就能被对角化。反之，如果能被对角化，那么A必然拥有n个线性无关的特征向量。证明这...

线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?
1.所有特征根都不相等，那么不用说，绝对可以对角化 2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的，那么也可以对角化，如果不是，那么就不能了。就这些，综合起来就是书上说的：有n个线性无关的特征向量！！这个定理是说，无论多少！只要这些特征向量是线性无关的...

线性代数可对角化的条件是什么?
可相似对角化的充分必要条件是：n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论：如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。如果阶n方阵存在重复的特征值，每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别...

相似对角化的条件
矩阵可对角化的条件是有n个线性无关的特征向量。具体来说，一个实对称矩阵必须类似地对角化。如果特征值不同或彼此不同，那么可以立即得出结论，矩阵可以类似地对角化。如果有k个重特征值，那么n-r(E-A)=k，因为只有这个方程成立，才能说明存在k个线性无关的解向量，即特征向量。N阶方阵可对角化的...

线性代数中如何判断可相似对角化?
先求出特征根。每个特征根对应一个矩阵，求出这个矩阵对应的方程组的基础解系。所有基础解系的个数加起来是n就可对角化，小于n就不可对角化。

线性代数相似对角化相关问题,希望高手帮助解答。
1. 那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的（k-i）个特征相量线性表示这个显然. 因为这K个特征向量是线性无关的, 其中任一向量不能由其余向量线性表示, 否则就线性相关了.2. 参考一下这两个结论吧:

线性代数相似对角化问题!
若A有两个不同的特征值，则这两个特征值对应的特征向量一定线性无关。本题有两个特征值2和6，所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根，根据A能对角化的充要条件是A有n个线性无关向量，所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解，这意味着（A-2E)X=0的解空间为2维，因此R(A-...