已丢失的增值税专用发票能开红字冲回吗？

我们在今年1月份开具的发票丢失了抵扣联和发票联，在2月份把记帐联复印件和已报税证明单寄给了购货方，3月份购货方说复印件认证不过去，我们就又把记帐联的原件寄给他们，4月份说还是认证不过去（原因是发票上打印的字迹太浅，扫描出来是空白的），购货方让开红字发票。
想问下，这发票就剩下第一联了，还能去税务局开红字申请单吗？如果开不了红字发票的话，我们应该怎么处理呢？
具体情况如下：
我们同时寄了两张发票给购货方，但他们说只收到一张，坚决不承认是他们丢的，所以我们公司在开已报税证明单的时候交了罚款。
购货方拿记帐联去认证，回来后跟我们说扫描不出来，税务局管认证的人也不给手工输入。我跟购货方说让她们用铅笔描一下密码区的字符，能扫出来不就行了吗。周五人家答应这么干了，结果这周一我就收到寄回来的记帐联了，说明她们根本就没按答应的再去认证。

新情况：
刚与购货方沟通，购货方说现在的问题主要就是税务局认证窗口的人看到扫描不出来就算了，坚决不给手工输入。我跟购货方说如果税务局的人不给手工输入可以去投诉他们。购货方有点犹豫，可能是怕以后会被税务局的人给穿小鞋儿。我该怎么办啊！！！