换元(或做变换)，令t=y-1，即y=t+1
y^2=t^2+2t+1
现在积分区间为单位球，球心在原点
2t在积分区间上是奇函数，积分为0
1的积分是球的体积，为4/3*π
现在就是t^2在单位球上的积分了，等于8倍的在第一卦限的积分。
第九题,三重积分问题(O_O)?
1的积分是球的体积，为4\/3*π 现在就是t^2在单位球上的积分了，等于8倍的在第一卦限的积分。
三重积分 问题
其中 是三个坐标面与平面 x + y + z =1 所围成的区域 D x y z o 解 画出区域D 解 除了上面介绍的先单后重法外,利用先重后单法或切片法也可将三重积分化成三次积分 先重后单,就是先求关于某两个变量的二重积分再求关于另一个变量的定积分 若 f(x,y,z) 在 上连续 介于两平行平...
三重积分三面都满足对称。
如图所示：
球坐标如何求三重积分?
一、球坐标系的积分：想要计算三重积分，就需要知道体积积元dv，在球坐标系中dv需要转换成dρdφdθ，那么三者的顺序，也就是面积积元应当是什么？ 尝试用dφdθ作为面积积元。ΔS是三维空间中物体便面积的微小面积块，在球坐标系中，当Δφ和Δθ足够小时，ΔS的两边p和q可以看作以O和O’ ...
求解三重积分
x、y、z是等价的因此连等式的前三个是成立的 然后看三重积分的值，随便算一个。比如第一个，计算的时候按定义拆成三个定积分，然后有dx dy dz三个积分微元，而对应dz的定积分的值肯定是为0的，再和dx dy积分的时候等价于零函数的积分，值为零。
三重积分边际方程带入问题,求解释
是可以代入的，只是最终的结果为0而已，因为这样的积分区域是一个没有厚度的球面，这时候相当于求这个球面的体积，结果必然为零。用原换算方法的具体表现形式实际上是原有的球面坐标中，变量r的积分范围直接变成了1，在对一个不变量进行积分的结果即为零。
三重积分
则有：f(t) = -f(t).在第一卦限中的每个点(x, y, z)，都能够对应到另一个卦限，例如：(-x, y, z)这样一个点. 满足：f(xyz) = f(-xyz)，根据黎曼积分定义可以知道，f(xyz) 在第一卦限中的积分，与刚刚对应的这个卦限的积分相等。其它卦限是类似的。有问题可以追问。
问个三重积分对称性的问题...
因为这个部分有4个卦象，所有卦象的z取值全部为正 （x，y）在四个卦象分别为（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）一个抵消不就成零了么 所以在这个空间区域，x，y是轮转对称的，但是跟z不参合~人家z是高高在上的~
如图三重积分用先一后二如果做的辅助线从点o穿入那么不是积分限是0到2...
先一后二 是在积分区域在X，Y面。而Z满足一定函数关系 先二后一 则是在满足 F为Z的一元函。及X，Y的平方和的情况下
帮忙求解一道三重积分的题目啦,谢啦!
z=(x^2+y^2)\/2=5得 Dxy:x^2+y^2≤10 所以 ∫∫∫(x^2+y^2)dv =∫∫dσxy∫((x^2+y^2)\/2~5)x^2+y^2 dz =∫∫(5-(x^2+y^2)\/2)*(x^2+y^2) dσxy 化为极坐标计算 ∫(0~2π)dθ∫(0~√10)r*(5-r^2\/2)*r^2 dr =2π*(125\/3)=250π\/3 ...
