非降性、有界性、右连续性三个性质
1、非降性
F(x)是一个不减函数
对于任意实数
2、有界性
从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动,即:
则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有
又若将点x无限右移,即:
则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件,从而趋于概率1,即有
3、右连续性
因为 F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。
扩展资料
对于任意实数
及:
因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间
上。
参考资料来源:百度百科-分布函数
随机变量的分布函数F(x)有什么性质?
答:
非负: F(x)>=0.
非减: F(x1)<=F(x2), 如果x1<=x2.
归一: F(正无穷)=1.