微分方程(x^2-y)dx-(x-y)dy=0的通解

求详细过程

求微分方程(x^2-y)dx-(x-y)dy=0的通解
如图

全微分方程(x^2-y)dx-xdy=0的通解是?
由(x²-y)dx-xdy=0得：x²dx-(ydx+xdy)=0 故x³\/3-xy=C，即x³-3xy=C 此外，当x=0时亦成立。综合上述：全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0

求(x^2+y^2-xy)dx-xydy=0的通解详细步骤
(x^2+y^2-xy)dx-xydy=0的通解是(y-x)e^(y\/x)=C。解答过程如下：(x^2+y^2-xy)dx-xydy=0 即 dy\/dx=(x^2+y^2-xy)\/(xy)=x\/y+y\/x-1 是齐次方程 令 y=px， 则 微分方程化为 p+xdp\/dx=1\/p+p-1 xdp\/dx=1\/p-1=(1-p)\/p pdp\/(p-1)=-dx\/x p+ln(p-1)=...

求微分方程:(x⊃2;+y⊃2;)dx-2xydy=0的通解。
则dy=du*x+dx*u dy\/dx=(du\/dx)*x+u 代入得 (du\/dx)*x+u=(u²+1)\/u=u+1\/u du\/dx=1\/(xu)u*du=dx\/x 两边积分得 (1\/2)u²=lnx+C 将u=y\/x回代 (1\/2)(y\/x)²=(lnx)+C y²=2x²((lnx)+C)这是该微分方程的通解~

求微分方程的通解 (xy2-x)dx+(x2+y)dy=0
→dx\/dy=(x2+y)\/(x-xy2)→xdx\/dy=(x2+y)\/(1-y2)→(1\/2)dx²\/dy=(x²+y)\/(1-y²)令x²=u,则有 u'(y) -2u\/(1-y²) = 2y\/(1-y²)这是一阶线性方程。令P(y)= -2\/(1-y²)，Q(y)= -2y\/(1-y²)，则 u'(y)...

求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解
解：∵(xy^2+y)dx-xdy=0 ==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0 ==>xdx+(ydx-xdy)\/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>∫xdx+∫(ydx-xdy)\/y^2=0 (积分)==>x^2\/2+x\/y=C\/2 (C是常数)==>x^2+2x\/y=C ∴此方程的通解是x^2+2x\/y=C。

求微分方程x^2ydx-(x^2+y^2)dy=0的通解 怎么做,求大神解决。_百度知 ...
x^2ydx-(x^2+y^2)dy=0 变形：dx\/dy=x\/y+(y\/x)^2 设x\/y=u,x=yu dx\/dy=u+ydu\/dy u+ydu\/dy=u+(1\/u)^2 ydu\/dy=(1\/u)^2 u^2du=dy\/y 通u^2=3lny+lnC(x\/y)^2=e^(Cy^2)

(x³+y³)dx-3xy²dy=0
此微分方程的通解为x^3-2y^2=C。 ∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, ∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx, ∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]\/x^2, ∴(1\/2)d(x^2)=d(y^3\/x), ∴(1\/2)x^2=C+y^3\/x, ∴x^3-2y^2=C。 ∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。 扩展资料: 微分方程指含有未知函数及其导...

求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0 的通解 求问图中画圈部分,是因为两 ...
等式两边同时乘以一个常数，依然是等式。这是数学里面的基本定理，放在这里也是对的。

微分方程(y^2-x^2)dx-xydy=0,在x=1,y=1时的特解?
这是齐次方程，因为它可化成dy／dy＝((y＾2-x＾2)／(xy)＝y／x一x／y，令u＝y／x，则y＝ux，dy／dx＝d(ux)／dx＝xdu／dx＋u，即xdu／dx＋u＝u-1／u，xdu／dx＝-1／u，udu＝-dx／x，两端积分，得u＾2＝-2lnx＋lnC，即(y／x)＾2＝ln(C\/x^2)，当x＝1，y＝1，代入上...