求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx，要过程？

求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) \/ (x^2+1)dx,要过程?_百度...
3x^2的原函数是x^3,1\/(x^2+1)的原函数是arctanx.所以(3x^4+3x^2+1)\/(x^2+1)的不定积分是x^3+arctanx

问: 求不定积分∫(3x^4+3x2+1)\/(x^2+1 )dx ,具体过程
我的 问: 求不定积分∫(3x^4+3x2+1)\/(x^2+1 )dx ,具体过程  我来答 1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?张三讲法 2022-08-27 · TA获得超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...

计算定积分∫上0下负1[(3x^4+3x^2+1)\/(x^2+1)](ey)
∫[-1,0](3x^4+3x²+1)\/(x²+1) dx =∫[-1,0] [3x²+1\/(x²+1)] dx =3∫[-1,0]x²dx+∫[-1,0][1\/(1+x²)]dx =3(x³\/3)[-1,0]+(arctanx)[-1,0]=1+arcntan(0)-arctan(-1)=1-(-π\/4)=1+π\/4 ≈1.785398163...

求不定积分∫3x^4+3^2+1\/x^2+1dx
过程如下:∫3x^4+3x^2+1\/x^2+1dx =∫[3(x^4+x^2)+1]\/x^2+1dx =∫3x^2dx+∫dx\/x^2+1 =x^3+arctanx+C。

∫(上限是1,下限是0)x*√(x^2+1)dx的定积分,正在预习,求过程好分析,谢 ...
如图所示：

定积分1到正无穷1\/x(x^2+1)
1\/2ln2。解答过程如下：∫1\/x(x^2+1)dx =∫x\/[x^2(x^2+1)]dx =1\/2∫1\/[x^2(x^2+1)]dx^2 =1\/2∫1\/x^2-1\/(x^2+1)dx^2 =1\/2lnx^2\/(x^2+1)+C 代入积分上下限可得：1\/2lnx^2\/(x^2+1)[1→+∞)=1\/2ln2。

求∫ (2x+3)\/(x^2+1) dx的定积分,下限0,上限1?
本题用到自然对数和反正切函数的求导，定积分计算结果如下图所示:

定积分(上下限1~0)(3x\/1+x^2)dx
d(1+x^2)=2xdx ∫[3x\/(1+x^2)]dx =3\/2*∫[2x\/(1+x^2)]dx =3\/2*∫d(1+x^2)\/(1+x^2)=3\/2ln|1+x^2|+C 则∫[上限1,下限0][3x\/(1+x^2)]dx =3\/2ln2-3\/2ln1 =3\/2ln2

求定积分∫(0-1)(2x^4+4x^3+x^2+1)dx 需要详细步骤
∫(0-1)(2x^4+4x^3+x^2+1)dx =∫(0-1)(8x^3+12x^2+2x)dx =8+12+2(积分牛莱定理得)=22

xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分。要过程
∫xarctanxdx=1\/2 ∫arctanxdx^2 =1\/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-∫(0,1)1-1\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]=π\/4-1\/2 ...