线性代数相似矩阵的问题，见图，打问号那里是怎么出来的？顺便问下，所谓“相似变换矩阵”和“特征向量”

线性代数相似矩阵的问题，见图，打问号那里是怎么出来的？顺便问下，所谓“相似变换矩阵”和“特征向量”有什么关系？定义相似矩阵到底有什么用？

如图,线性代数相似矩阵问题,要怎么做呢?
当A与B相似，则A与B有相同的特征多项式，从而A与B有相同的特征值。那么B的特征值分别为 1 ， 2， 3 则B^2-3B+5E的特征值分别为3 ，3 ，5 那么 | B^2-3B+5E | = 3×3×5=45 newmanhero 2015年1月8日21:29:15 希望对你有所帮助。 望采纳。

线性代数:相似矩阵的问题
相似矩阵间有很多相同的性质，比如秩，行列式，迹（对角线之和），特征值，特征多项式，初等因子都相同。一个矩阵很重要的一点就是他的特征值。通过相似变换，可以转而研究一个结构简单得多的矩阵的特征值的性质。合同是指，存在可逆矩阵P，P转置AP=B，则A与B合同。等价是一种关系，只要满足反身性，...

线性代数相似的问题?
也就是说，如果AB相似，要么两者都可以相似对角化，要么两者都不可相似对角化。当然如果A,B还有其他条件，比如是实对称矩阵矩阵，则可以说明其可以相似对角化。

[线代]相似矩阵
线性代数中的关键概念之一是相似矩阵，它在处理向量空间中的变换时发挥着至关重要的作用。想象一下，坐标系就像一个工具箱，不同的坐标选择影响着问题解决的复杂程度。日心说和地心说就是这样的例子，一个以太阳为中心，另一个以地球为中心，转换其中的坐标，就像在不同地图上导航，难度和结果截然不同。

线性代数相似矩阵问题?
还是P。事实上，由P^-1AP=B，两边取逆，得 P^-1A^-1P=B^-1 可见A^-1相似于B^-1，且相似变换的矩阵还是P。

线性代数 矩阵的相似变换
A是n阶实对称矩阵，满足A^2=A，设λ为A的特征值，a为对应的特征向量。则Aa=λa 而（A^2-A)a=0,即λ^a-λa=0,λ^-λ=0。所有λ=0或λ=1.有rankA=r（r<n），所有A必有n-r个特征值为λ=0，r个特征值为λ=1。于是2E-A必有n-r个特征值为λ=2，r个特征值为λ=1。所以，...

线性代数矩阵相似问题
合同 相似的定义证明 等价：存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价，充要条件就是R(A)=R(B)。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。相似 设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.你问的问题有点不清楚 ...

线性代数 为什么相似的两个矩阵会得出这样的结果?
而初等行列变换不改变矩阵的行列式，又因为这两个矩阵都相似于他们的相似标准型，就是对角线上都是特征值的那个对角矩阵，特征值又相同，所以迹相同。PAQ=B,PA^mQ=b^m,,,对PAQ整体取可逆，可以知道逆也相似，伴随矩阵可以用逆和本身的关系，也可以得到。打得好费劲。。。望采纳～...

线性代数之——相似矩阵
探索线性代数中的相似矩阵：不变的特性与变换的秘密 当矩阵世界中，特征向量的丰富性赋予了我们深刻洞察力。想象一下，如果存在一个神奇的可逆矩阵 ，让原本的矩阵 A 变成了 B，这并非简单的替换，而是两者的相似性揭示了它们内在的联系。相似矩阵 A 和 B，无论 P 如何选择，它们共享相同的特征值阵容...

线性代数中矩阵相似的一个问题,符号不好表示,请看图。
一般来讲A^*, A^{-1}, A两两不相似，例子你自己举（看对角阵就行了）A与A^T总是相似的，最快捷的证明是λI-A和λI-A^T相抵