∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫cos³xdx
=∫cos²xdsinx
=∫(1-sin²x)dsinx
=∫dsinx-∫sin²xdsinx
=sinx-1/3sin³x+C
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
望采纳
能采纳吗？我这个已经写的很详细了
这个公式一用，化为一次方的就好写了本回答被提问者采纳
=∫(1-sin²x)d(sinⅹ)
=sinx-(1/3)sin³x+C
cosx的三次方的不定积分是多少
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。
cosx^3的不定积分是什么?
cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx。=∫ (cosx)^2*cosx dx。=∫ (cosx)^2dsinx。=∫（1-(sinx)^2） dsinx。=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx。=sinx-1\/3*(sinx)^3+C。即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。不定积分注意：如...
cosx^3不定积分
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。
求(cosx)^3的不定积分,需要详细的解答过程,谢谢!
具体回答如下：∫(cosx)^3dx =∫(1-sin^2 x)dsinx =∫dsinx-∫sin^2 x dsinx =sinx-1\/3 *∫dsin^3 x =sinx-(sin^3 x)\/3+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。不定积分与定...
cosx的三次方的不定积分是什么?
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在...
cosX的三次方的不定积分,麻烦写详细点儿
∫cos³xdx=sinx-1\/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-1\/3sin³x+C
COSx的三次方求不定积分
∫(cosx)^3dx =∫(cosx)^2dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx =sinx-(1\/3)(sinx)^3+C 如果不妥请回复.
x(cosx)^3的不定积分
根据三倍角公式 (cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]\/4 所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]\/4dx =∫xcos(3x)\/4dx+∫3cosx\/4dx =1\/12*∫xd[sin(3x)]+3\/4*sinx =1\/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3\/4*sinx =1\/12*xsin(3x)+1\/36*cos(3x)+3\/4*sinx+C ...
求(cosx)三次方的不定积分
原式=∫(cosx)^2dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-(sinx)^3\/3+C.
COSx的立方求不定积分
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