y=x的负三分之一次方的图像怎么画

如题所述

如图所示:

扩展资料:

一函数f若要是一明确的反函数,它必须是一双射函数,即:

(单射)陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次:不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。

(满射)陪域上的每一元素都必须被f映射到:

不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。若f为一实变函数,则若f有一明确反函数,它必通过水平线测试,即一放在f图上的水平线必对所有实数k,通过且只通过一次。

定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2,当x1<x2时,有y1<y2,则称y=f(x)在D上严格单调递增;当x1<x2时,有y1>y2,则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明:设f在D上严格单增,对任一y∈f(D),有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性,对D中任一x'<x,都有y'<y;任一x''>x,都有y''>y。

总之能使f(x)=y的x只有一个,根据反函数的定义,f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2,设y1<y2。而因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。若此时x1≥x2。

根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2,即当y1<y2时,有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

如果f在D上严格单减,证明类似。

参考资料来源:百度百科-反函数

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-07-16

y=x的负三分之一次方的图像:

扩展资料:

图像有下列性质:

1、图像都通过点(1,1);

2、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

3、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

本回答被网友采纳
第2个回答  2016-08-04


应该是这样的。

追答

一楼的肯定不对,因为他画的是x的1/3次方

二楼只画了一支

三楼也不对,因为它是一个单调递减的函数

本回答被提问者采纳
第3个回答  2021-10-14

这是用软件画的,如图,当X从左边趋向于0为负无穷,从右边趋向于零为正无穷;X=无穷时,Y=0.

第4个回答  2016-08-04

望采纳

y=x的负三分之一次方的图像怎么画
如图所示:

如何画出y= x的负三分之一次方的图像?
y=x的负三分之一次方的图像:

x的负三分之一次幂怎么画,不懂
2016-08-04 y=x的负三分之一次方的图像怎么画 126 2016-07-20 x的负三分之一次方的图像 32 2014-08-22 y=x的-1\/3次方的图像应该怎么画? 127 2011-11-20 3的负三分之一次幂怎么算? 7 2020-02-22 负三分之一的负一次幂怎么算? 3 2013-06-23 三分之一的负二次方是多少啊 283 201...

x的负三分之一次方的图像
Y=X^(-1\/3),

这几个幂函数的图像怎么画???
y=x^1,图像如下:y=x^1\/2,图像如下:y=x^1\/3,图像如下:y=x^2,图像如下:y=x^3,图像如下:y=x^(-1),图像如下:y=x^(-2)y=x^(-1\/2),图像如下:y=x^(-1\/3),图像如下:

...举例:y=x平方,三次方,二分之一次方,三分之一次方
2016-08-04 y=x的负三分之一次方的图像怎么画 61 2012-10-14 y=x二分之一次方的图像 166 2014-04-27 已知函数y=x-x的三分之一次方的图像为 14 2015-11-02 设函数y=x的三次方与y=(二分之一)x-2次方的图像关于(... 2012-01-02 y'=(x的负3分之1次方)乘以(x-3),令y'=0,那么....

求画幂函数图像,画在一个图像上,急!!!
求画幂函数图像,画在一个图像上,急!!! y=x4次方,y=x负二次方,y=x负4次方,y=x负3次方,y=x三分之一次方,y=x-二分之一次方,y=x-三分之一次方... y=x4次方,y=x负二次方,y=x负4次方,y=x负3次方,y=x三分之一次方,y=x-二分之一次方,y=x-三分之一次方 展开 ...

函数y等于x负三分之一的定义域
你是不是想问的是,y等于x的负三分之一次方哦?这样的定义域的话就是(0,∞)

y等于x负三分之一次方的图像为什么靠近x轴,远离y轴?
这个函数图象既靠近x轴也靠近y轴,当x趋向于无穷大时图象趋向于x轴,x趋向于0时图象趋于y轴

x的负三分之一次方是什么?
解:x^(-1\/3)=1\/x^(1\/3)=1\/³√x。次方最基本的定义是:设a为任意数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。一个数的零次方 任何非零数的0...

相似回答