不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。
不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。
不定积分解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
以上内容参考 百度百科-不定积分
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
扩展资料：
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
本回答被网友采纳在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
分部积分法的实质是：
将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．
可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。
本回答被网友采纳f(x)dx是f(x)*dx的乘积吗？我看到换元法的时候可以把后面的dx换成d（1/x+1）这样的都可以，有些模糊这个概念
本回答被网友采纳简单分析一下，答案如图所示
什么是不定积分,其计算方法是什么?
1、不定积分的定义：不定积分是数学中的一个概念，用来求解函数的原函数或反导函数。它是导数的逆运算。不定积分帮助我们找到一个函数的变化规律和趋势。2、不定积分的符号及解释：不定积分常用符号∫来表示，读作积分。∫f(x)dx表示对函数f(x)进行积分，dx表示自变量x的微小增量。不定积分的结果...
不定积分的含义
不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负...
不定积分
1、不定积分有两个含义：第一、积分区间的不定；第二，积分结果的函数形式不定，但是可以互化。不定积分 = Indefinite Integral 2、积分结果的函数形式不定的原因：第一、由于有大量的恒等式，尤其是三角函数的恒等式出现所导致；第二、由于积分常数的出现，从积分常数中拿出部分，可形成无穷多的结果。
不定积分和反函数的区别
简而言之，不定积分是对函数进行积分，得到其原函数；而反函数则是通过对函数进行反演，得到使得函数值相等的唯一输入值。这两个概念有不同的数学操作和含义。
不定积分的定义是什么?
不定积分的含义：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做...
微分和不定积分区别
1. 定义不同：微分是指将一个函数的变量微小改变造成的函数值的微小改变，用dy\/dx来表示；不定积分是指寻找一个函数的原函数，用∫f(x)dx来表示。2. 运算符不同：微分是一个运算符d\/dx，表示对变量x求导数；不定积分是一个积分符号∫，表示对函数f(x)求积分。3. 物理含义不同：微分可以描述...
考研高数中,不定积分的几何意义是什么?
简单分析一下，答案如图所示
定积分和不定积分的区别
含义区别，作用区别。定积分是函数f（x）在区间[a，b]上积分和的极限；在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f；定积分用于计算曲线下的面积、求解曲线的弧长、计算物体的质量、计算函数的平均值等；不定积分可以用于求定积分，从而解决面积物理量...
不定积分 不一样的方法,不一样的答案 哪里出问题了
不定积分的不定含义，在于：1、积分区间的不定；2、积分结果的不定，但可以互化。结果不定的原因：A、由于数学中有大量的恒等式；B、由于有积分常数的出现，从中取出一部分，就可以变化出万万千千的恒等式。期待着楼主的问题补充与追问。从第一行来看，应该是喜欢死记硬背的教师，在死灌可求积分...
定积分和不定积分有何区别?
定积分和不定积分的符号区别在于表示的含义。定积分使用符号∫来表示，例如∫f（x）dx。它表示对函数f（x）在给定区间上进行求和或累加，并得到一个确定的数值作为结果。其中，被积函数f（x）是已知的，而x是变量，在求解过程中需要指明积分区间。不定积分使用符号∫来表示，但会附带一个变量作为下标...
