为什么解一阶齐次线性微分方程时,用分离变量法和公式法做出来的结果
一般的，用公式法。因为不会漏解。而变量分离可能漏解，比如两端同取积分时，若有对数我们一般都会把常数写成lnC，这样就可能漏掉了c=0时满足的情况。如果确定不是计算过程出错，以公式法答案为准。
如何解一阶线性微分方程?
1、对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程：解为：令C=u(x)，得：带入原方程得：对u’（x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用...
一阶微分方程求通解
1、分离变量法 分离变量法是一种常用的求解一阶微分方程的方法。它的思路是将方程两边的变量分离到不同的一边，并对两边同时进行积分。具体步骤将方程变形为dy=f（x）dx。对积分结果进行求解，得到y（x）的表达式。2、齐次方程法 齐次方程是指方程中不含自变量x的项的微分方程。对于齐次方程，我们可以...
同一个微分方程,我用分离变量法算出来的结果与公式法算出来的结果不一...
低级错误，你第一步算错了。另外：并没有要求px和qx一定要 非常数。因为这个公式法的主要思想就是利用e^x的倒数不变性，你可以在以后做题的时候，自己使用这个方法，不要死带公式，容易忘记
一阶微分方程
一阶非齐次线性微分方程 dx = (siny) \/ √(1+y²) dy - (xy) \/ (1+y²) dy 可以通过变换转换为更便于处理的形式。首先，我们注意到该方程实质上可以重写为 dx\/dy + p(y)x = q(y)，其中 p(y) = -xy \/ (1+y²) 和 q(y) = siny \/ √(1+y²)。...
推导一阶线性微分方程的通解公式和常数变易法
解决一阶线性微分方程通常采用通解公式和常数变易法。一、通解公式 通过巧妙的变量替换，我们寻找将方程 [公式] 转化为便于分离变量的形式。首先，尝试将变量 [公式] 替换，设通解为 [公式]。目标是找到一个特定的 [公式]，使得当 [公式] 代入后，方程变为 [公式]。通过令 [公式]，方程简化为 [...
解微分方程的方法
1、分离变量法 分离变量法是解一阶微分方程的一种常用方法，它的基本思想是将微分方程中的自变量和因变量分离开来，然后通过积分求解。例如，对于方程dy\/dx=x^2，我们可以将变量分离，得到:dy=x^2dx，然后两边同时积分，得到:y=(1\/3)x^3+C，其中C表示常数。个方法适合于一些简单的微分方程，但...
可分离变量的微分方程和齐次方程,解法有区别吗?两者之间有什么区别 非...
两者之间有什么区别非齐次线性方程又和齐次有什么区别比如(dy\/dx)+y=x为什么这个就是非齐次方程?(dy\/dx)=2xy为什么就可以用分离变量做?谢谢 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏10(财富值+成长值)...
常数变易法
在解决一阶齐次线性微分方程时，我们通常使用分离变量法找到解的形式。对于非齐次方程，常数变易法的核心在于将齐次方程解中的常数视为关于自变量x的函数。将这个未知函数代入原方程中，通过调整使其满足方程条件。这一过程依赖于对原方程结构的细致分析与推导。在代回原方程后，会得到特定的解形式。类似地...
一阶线性齐次方程怎么求解?
一阶线性齐次微分方程的通解：举例说明：(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)^3 解：∵(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]\/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y\/(x-2)]=d[(x-2)²]y\/(x-...
