房屋合同到期，租客赖着不走，怎么办？

5年前我将房子租给租客A做旅社用，之后A转让给B，而B没过多久又转让给了C。现在合同已经到期了，C赖着不走，说想要续租，可是我们提出的租金他不同意，而他提出的又太低，我们接受不了。我们让他走，他就向我们索要赔偿费。这样我们当然不能同意。事情到了这样一个地步，还是没有任何进展。请问各位律师，这该怎么解决呢？