答案写的是1/(cosx)^2+C,过程是把sinx变成-dcosx
但我个人解法是把原式=∫tanxdtanx=1/2(tanx)^2+C,
请问是否正确 不定积分的答案只是形式不同 但我这答案不止形式不同。。而且我无法看出错误的点,请大佬们指教我错在哪了
∫sinx/(cosx)^3dx
=-∫1/(cosx)^3dcosx
=-1/(-3+1)(cosx)的(-3+1)次方+c
=1/2 (cosx)的-2次方+c
=1/2 sec²x+c
扩展资料
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)
∫sinx/(cosx)^3dx
= -∫1/(cosx)^3d(cosx)
= -1/2*(cosx)^(-2)+C
= -1/[2(cosx)^2]+C
连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
扩展资料:
设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
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∫sinx\/(cosx)^3dx =-∫1\/(cosx)^3dcosx =-1\/(-3+1)(cosx)的(-3+1)次方+c =1\/2 (cosx)的-2次方+c =1\/2 sec²x+c
求sinx\/(cosx)^3的不定积分 过程 答案..谢
∫sinx\/(cosx)^3dx = -∫1\/(cosx)^3d(cosx)= -1\/2*(cosx)^(-2)+C = -1\/[2(cosx)^2]+C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
高数 积分 ∫sin(x)\/[cos(x)]^3dx
dF'(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例:sinx是cosx的原函数。关于原函数的问题 函数f(x)满足什么条件是,才保证其原函数一定存在呢?这个问题我们以后来解决。若其存在原函数,那末原函数一共有多少个呢?我们可以明显的看出来:若函数F(x)为函数f(x)的原函数...
求sinx\/(cosx)^3的不定积分 过程 答案..谢
∫sinx\/(cosx)^3dx= -∫1\/(cosx)^3d(cosx) = -1\/2*(cosx)^(-2)+C= -1\/[2(cosx)^2]+C 本回答被提问者采纳 超过2字 | 发布于2011-01-10 举报| 评论(1) 10 34 1条折叠回答 为您推荐: ∫sinx-cosx cosX-sinX最小值 sinX-cosX的取值范围 sin2xcos3x的不定积分 sinx cosx ar...
求不定积分:积分符号(sinx\/cosx三次方)dx
原式=-∫d(cosx)\/(cosx)^3 =-(cosx)^(-3+1)\/(-3+1)+C =(cosx)^(-2)\/2+C =(secx) ^2\/2+C
不定积分计算问题
∫sinxdx\/(cosx)^3 =∫-dcosx\/(cosx)^3 =1\/(2(cosx)^2 ) +c 楼上也是对的,因为(tanx)^2= 1\/(cosx)^2 -1 回楼主(1\/2)(secx)^2+c,和(1\/2)(tanx)^2+c 是等价的 因为(1\/(cosx)^2 )-1=(sinx)^2\/(cosx)^2 =(tanx)^2 这是比较常用的恒等式 ...
求不定积分:xsinx\/cos*3x
过程如下:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
求不定积分 ∫(cos)^3dx 不好意思 打错了 ∫1\/(cosx)^3dx
如果是这样的话,那么答案就是这个吧,你检验下.∫1\/(cos^)3 dx = ∫1\/(cos^)2 d(sinx)= ∫1\/(1-sin^2)d(sinx)= ∫1\/(1-sinx)(1+sinx) d(sinx)=1\/2{∫1\/(1-sinx)+1\/(1+sinx)} +c 先将cos^3分成cos^2 和cos^x.然后一个用于换元,另一个利用公式,1-sin^2=cos^2....
xtanx\/(cosx)^2不定积分?
∫xtanx\/(cosx)^2dx =∫xsinx\/(cosx)^3dx =(1\/2)*∫xd[1\/(cosx)^2]=(1\/2)*x\/(cosx)^2-(1\/2)*∫[1\/(cosx)^2]dx =(x\/2)*(secx)^2-(1\/2)*∫(secx)^2dx =(x\/2)*(secx)^2-(tanx)\/2+C,其中C是任意常数