不定积分后面的dx是什么意思啊?

如题所述

这么跟你说吧,d(x)代表对x求微分,说起来dx=1,在式子中乘除一个1并不会改变什么,但是在微积分中是很重要的,用初中能理解的话来说就是对x求导。而你说的那个(d/dx)f(x)中,d(f(x))表示对f(x)求微分也就是求导。
dx表示一个微小量。
或许给你举个例子更明白一些:
如果f(x)=2x^2+5x+1,那么d(f(x))=4x+5,求导看你的解释中你应该学过的。
在以后求积分中dx也是个很好用的东西,比如:
∫cosxsinxdx
=
∫sinxd(sinx)
=
1/2(sinx)^2
你提到的d单独用,他并不是单独用的,而是和后边的f(x)搭配用的,而dx可以看作一个数来进行运算,比如:
(dy/dx)*(dx/dz)=dy/dz
δx和dx表示的意思差不多的,只不过在解释上不太一样,真正的微积分里边用的还是dx,而δx只是在初中阶段提出的一个便于理解的东西吧。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2022-03-26

dx的意思是:自变量x的增量。
不定积分里含有dx,是因为不定积分是微分的逆运算,不是求导的逆运算。
∫2xdx=x²+C是因为d(x²+C)=2xdx。
实际问题中“把某个量设为dx”的真正含义

第2个回答  2023-02-09
dx是微分表达式中带出的一个量。微分是dy=f(x)导*dx,这个意义得理解,具体意义查看微分(微分通俗说就是当dx微小变化时(可以认为是无穷小),dy变了多少,公式就是上面的公式,微分是精确值,因为微分是用导数推导的,导数是用极限推导的,极限使用o-e语言精确定义的,是个精确的概念),这是重点。根据积分的表达式f(x)dx,可知原函数F(x)导数=f(x),原函数F(x)导数=dy/dx=d F(x)/dx = f(x)。整理可得d F(x)= f(x)*dx ,f(x)*dx 等价d F(x)。d F(x)的意义为原函数的微分,最左边的积分符号可以理解为所有函数的集合。
以上推导是重左面推导到右面。再说从右边推导到座便,在说白点直接看定义给出的等式,对积分等式右侧函数求微分d(F(x)+C)=f(x)dx,PS:定义给出的已知条件C是常数,F(x)的导数是f(x),这样一眼就看明白怎么回事了吧。
总结:不定积分没有任何意义(起码在大学阶段),它主要是为定积分服务的,想要了解积分,要深刻明白极限、导数这些基本概念及其推导过程。如果不了解这些概念,及其推导过程,dx,dy或者及其复合函数如:d(f(x)+g(x)),让你看起来一下子就蒙了

不定积分中dx是什么意思
不定积分中dx是无穷小的意思,无穷个无穷小求和就是积分,∫和d相遇,就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算,dx完全可以进行四则运算的。在多元微积分学中,牛顿-莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上,都是牛顿-莱布尼茨公式的推广...

不定积分dx是什么意思
不定积分dx是无穷小,无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)...

不定积分中dx的意思是什么?
在微积分中,dx 表示自变量 x 的微小变化量,即自变量的微分。它是微分符号,用来表示 x 的增量,通常记作 Δx。当我们对函数 f(x) 进行微分时,我们使用 df 表示函数 f(x) 的变化量,这可以表示为 df = f'(x)dx,其中 f'(x) 是函数 f(x) 的导数。在表达式 d(5x+11) 中,d(5x+...

不定积分d\/ dx是什么意思?
dx 是微分符号。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作 dx,即 dx=Δx。于是函数y= f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1\/...

【数学】不定积分被积式后面dx的意义是什么
dx是导数的意思

不定积分中的dx是什么意思 不定积分中dx是什么意思
1、∫类似求和符号,dx是无穷小。无穷个无穷小求和就是积分,∫和d相遇,就为d后面跟着的东西。2、dx的运算就是微分的运算.dx完全可以进行四则运算的。比如凑微分ydx,y=dy\/dx,所以ydx=dy,又比如换微分,x=f(t),dx=dx\/dt*dt=f(t)dt。

不定积分标记中d的意思和意义是什么?
1、符号的意思:a、d = differentiation = 微分;b、dx = 对x的微分,也就是x轴上一段无穷小的长度;c、( 无穷小 = infinitesimal = 无穷小下去的过程 ≠ 非常小非常小的数 )。2、在定积分中的意义:a、f(x) 在定积分中是一个细高的矩形的高,矩形的底宽是dx;b、f(x)dx 在定积分...

不定积分后面的dx是什么意思啊?
dx表示微分 d(x^2) = 2x 积分中的dx表示积分的单位,以d()括号中的参数为积分单位

不定积分后面那个dx是什么意思?表示以x为自变量的积分吗?
dx指x的微分,当然x表示积分变量

不定积分中dx是什么含义
是微分啊。dy=f '(x)△x,也可记作dy=f '(x)dx,比如dy=(cosx)'△x= -sinx△x;

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