∫f（x）dx）’=sinx/x，则f（x）=？

这边我都不懂T^T，有大佬乐意的话可以都教一下我，本人比较笨 需要详解

3.已知 f`(x)=(sinx)\/x, 则 df(x)=?
df(x)=f'(x)dx=(sinx)\/x dx

已知函数f(x)的一个原函数为sinX\/X,则f(x)=多少
因为f(x)的一个原函数为sinx\/x，另f（x）=sinx\/x，即f'（x）=f(x)（或∫f(x)dx=f（x）+c）所以f(x)=[xcosx-sinx]\/x^2 ∫xf'(2x)dx =(1\/2)*∫xf'(2x)d(2x)=(1\/2)*∫xdf(2x)分部积分 =(1\/2)[xf(2x)- ∫f(2x)dx]=(1\/2)[xf(2x)- (1\/2)*∫f(2x)d(2x...

设f(x)的一个原函数为sinx\/x,求fxf'(x)dx
f（x）的一个原函数为sinx\/x 所以f(x)=(sinx\/x)'=(xcosx-sinx)\/x²∫f(x)dx=sinx\/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)\/x²]-(sinx\/x+C)=(xcosx-sinx)\/x-sinx\/x+C =(xcosx-2sinx)\/x+C ...

设sinx\/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分
简单计算一下即可，答案如图所示

设f(x)的一个原函数为sinx\/x,求fxf'(x)dx 需要详细过程.谢谢
f（x）的一个原函数为sinx\/x 所以f(x)=(sinx\/x)'=(xcosx-sinx)\/x²∫f(x)dx=sinx\/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)\/x²]-(sinx\/x+C)=(xcosx-sinx)\/x-sinx\/x+C =(xcosx-2sinx)\/x+C ...

高数积分问题
∫f(x) dx = sinx\/x + C f(x) = (xcosx - sinx)\/x^2 ∫ x^3.f'(x) dx =∫ x^3 df(x)=x^3. f(x) -3∫ x^2. f(x) dx =x(xcosx - sinx) -3∫ (xcosx - sinx) dx =x(xcosx - sinx) -3cosx -3∫xcosx dx =x(xcosx - sinx) -3cosx -3∫x...

求助第二大题
参考

已知sinx\/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx
解：f(x)=(sinx\/x)'=(sin'x·x-sinx·x')\/x²=(xcosx-sinx)\/x²∫xf'(x)dx =∫xd[f(x)]=xf(x) -∫f(x)dx =x·(xcosx-sinx)\/x² -sinx\/x +C =(xcosx-2sinx)\/x +C

已知f(x)= sinx\/ x,则x=?
f(x)=sin(x)\/x f’(x)=[xcos(x)-sin(x)]\/x²<0 ∴f(x)=sin(x)\/x 在 0<x<π\/2 单调递减 图像如下所示：当 x>π\/2 时，函数 sin(x)\/x 与正弦函数 sin(x) 保持完全一样的单调性：在（π\/2+2kπ，3π\/2+2kπ）递减，在（3π\/2+2kπ，5π\/2+2kπ）递增（k...

...个原函数是(sinx)\/x, 求解∫x乘以f(x)的导数dx??怎么求解
记g(x)=(sinx)\/x,则有f(x)=g'(x)=(xcosx-sinx)\/x^2 用分部积分法:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-g(x)+C =(xcosx-sinx)\/x-sinx\/x+C =(xcosx-2sinx)\/x+C