6é¢çæ¡Aï¼7é¢çæ¡D
Ï'(x)=x(1-x) Ï''(x)=1-2x
Ï'(x)=0 å¾å°x=0ï¼x=1
x=0 Ï(0)=0 Ï''(x)=1>0 æå°å¼
x=1 Ï(1)=1/6 Ï''(1)=-1<0 æ大å¼
7é¢ y'=-2x+4
x=0å¤y'(0)=4 ,å线为y=-3+4x
x=3å¤y'(0)=-2 ,å线为y=6-2x
两å线交äºx=1.5ï¼ä¸åå¨åæç©çº¿ä¸æ¹
æ以é¢ç§¯=â«ã0å°1.5积åã(-3+4x)-(-x²+4x-3)dx
+â«ã1.5å°3积åã(6-2x)-(-x²+4x-3)dx
=â«ã0å°1.5积åãx² dx+â«ã1.5å°3积åã(x-3)²dx
=9/8+9/8
=9/4
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