一、一般不会通知家属，更不会监控家属。
法律没有规定网上追逃要通知家属，网上追逃是公安机关自己内部的行为，与犯罪嫌疑人家属无关。网上追逃，是指公安机关各部门、各警种在日常公安业务工作中，发挥各自的职责优势，发现可疑人员时，及时与公安网“全国在逃人员信息系统”或“全国在逃人员信息光盘”进行快速查询、比对、抓获在逃犯罪嫌疑人员的侦查机制。
二、根据案情的需要，公安机关会做家属工作，敦促犯罪嫌疑人自首。
网上追逃不同于通缉。在刑事诉讼法中，通缉是一种执行逮捕的特殊形式，它的使用对象是应当逮捕的在逃的犯罪嫌疑人，而网上追逃的对象不仅包括办理了逮捕法律手续的在逃犯罪嫌疑人，而且大量的对象是刑事拘留在逃犯罪嫌疑人;
通缉令可以通过广播、电视、报刊、计算机网络等公开媒体对外发布，为广大公众所知晓，而网上追逃逃犯信息只能在公安网上发布，仅供公安机关查询比对，它对外保密，其受众面仅限于公安机关人民警察;
按照公安部公刑(2000)99号“关于办理《公安部通缉令》有关事项的通知”精神，被通缉人员信息必须先上公安网，录入“公安部在逃人员信息数据库”，网上追逃已吸收了通缉的部分职能。
拓展资料：
一、网络布控：
目前在国内的社会，买火车票、手机卡、住旅店等处处离不了身份证，的一些大型火车站、机场等人流集中的地方，都安装有身份证检验设备，以及手持身份证阅读设备。经过这些设备，一定范围之内人的身份证资讯会被自动读出检验，如果是被布控当局追踪的人，设备会发出资讯提示信号采取行动。这令被布控人员不知不觉陷入危境。
手机监控并定位是监控一些异议人士的重要办法。利用手机定位，只要知道手机号码或者手机串号(IMEI)，以及通信公司的基站信号，就可以定位精确到50米以内。
二、网上追逃：
侦破机关经上级机关批准，把犯罪嫌疑人信息发布在网上，要求各地群众与公安机关协助追逃犯罪嫌疑人。
参考链接：网上追逃
犯罪嫌疑人被网上追逃后，其相关信息会自动转入预警系统，这样犯罪嫌疑人在住店、办证等日常活动，会自动转到公安部门的预警系统，公安机关就会出动警力将其抓获。本回答被提问者采纳
