几个关于数据结构中树的问题

1.已知一棵度为k的树中有n1个度为1的节点,n2个度为2的节点....nk个度为k的节点,问该树中有多少个叶子节点.
2.证明:一棵满k叉树上的叶子节点数n0和非叶子节点树n1之间满足以下关系:
n0=(k-1)n1+1
3.证明:在节点数多于1的哈夫曼树中不存在度为的节点.

以上几个题是是严<<数据结构>>题集上的题目,本人是菜鸟,望各位大虾帮忙

第一个用数学归纳法推出来
就是 当1 时候,2的时候 到N的时候

第二个也是
第三个用反证法,证明一个反例就行了
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2006-10-29
1.
n0=1+n2+n3*2+……+(k-1)*nk
2.
排几个算一算

数据结构树的结点问题
在一棵树中,每条边都可以确定一对父结点和子结点。除了根结点之外,所有的结点都拥有父结点。所有结点的数量=n0+n1+n2+...+nm,因为只有1个根结点没有父结点,所以树中的总边数=所有结点的数量-1=n0+n1+n2+...+nm-1. 在从子结点方面上计算,总边数=1*n1+2*n2+...+m*nm. 这样,可...

关于数据结构树的问题
在叶片的纵切面可见三种主要结构:上下表皮,栅栏组织和海绵组织。根是植物的营养器官,通常位于地表下面,负责吸收土壤里面的水分及溶解其中的离子,并且具有支持,贮存合成有机物质的作用。当然,位于地表外的气生根(榕树)也属于根的一种。根的纵切面根的纵切面可分为四个区,最顶端的是帽状结构--根冠,以上是分生区和...

数据结构图的有向树的问题
在这个有向图中,A的入度为0 其余各点B、C、D均为1 第二句话:他都是树了,他的入度一定是1啊。所谓树:它具有以下的特点:1、每个节点有零个或多个子节点;2、没有父节点的节点称为根节点;3、每一个非根节点有且只有一个父节点;4、除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;...

数据结构中有关树的问题: 1-三个结点构成几个有向树(什么是有向树) 2...
有向树(Directed Tree)是一个用于定义数据流或流程的逻辑结构。数据流的源点是根。数据流是单向分支离开根部到达目标,这个目标就是有向树的叶子。如果有向图在不考虑边的方向时,是一棵树,那么这个有向图称为有向树,换一种说法是如果一个有向图恰有一个顶点的入度为0,其他顶点的入度均为1,...

数据结构中树的度是什么
4、设T1,T2,..,Tk是树,它们的根结点分别为n1,n2,..,nk。用一个新结点n作为n1,n2,..,nk的父亲,则得到一棵新树,结点n就是新树的根。我们称n1,n2,..,nk为一组兄弟结点,它们都是结点n的子结点。我们还称T1,T2,..,Tk为结点n的子树。  5、空集合也是树,称为空树。空树中...

数据结构中2叉树的问题~~
1)先序序列:IJKLMNO可知,根结点是I 再结合中序JLKINMO可知:左子树是:JLK;右子树:NMO 2)左子树的根(看先序序列是JKL)是J,也是I的左孩子;右子树的根(看先序序列是MNO)是M,也是I的右孩子;3)同理左子树的左子树为空(中序序列JLK,J的左边为空),右子树是LK;右子树的左...

数据结构,关于树的深度问题
深度:对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根的深度为0;高度:对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0;这是来自维基百科的定义。虽然其他书有不同的定义,还是建议以参考书为准——没标注的话默认0。维基百科 -树(数据结构)https:\/\/zh.wikipedia....

数据结构问题:一棵完全二叉树有100个结点,度为一的结点有几个,叶子结...
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1. 所以:n0+n1+n2=100 又n0=n2+1; 2n2=99-n1; 因为结点数为整数,所以n1=1,n2=49,n0=50 所以度为1的...

数据结构树由先序遍历可以确定一棵树?
答: 只有树的先序遍历无法确定一个唯一的树。对于这个问题,我们可以采取特例来进行验证,如下所示,假设树的先序遍历为“ abcde”,易得,图中的四棵树对应的先序遍历都为“abcde”。同样的例子也还可以举很多。总结: 当我们只有树的先序遍历时,我们无法确定树的唯一形状。如果想确定树的唯一形状...

求助 数据结构哈夫曼树及其几个应用题!!!
2,最小生成树是指:用最少的边把所有顶点都包含,并构成一颗树(多用二叉树)。(一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图联通的最少的边。)3,当然此题还涉及图论种的连通、可达、有向图、无向图等知识,我便不再多说。

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