lim（x→0）［1/x-1/（e的x次方-1）］=1/2。
lim（x→0）［1/x-1/（e的x次方-1）］可变成：
lim（x→0）(e^x-1-x)/(xe^x-x)
属0/0型，连续运用洛必达法则，最后是：
lim（x→0）e^x/2e^x+xe^x
当x趋于0时，此式趋于1/2
扩展资料：
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
洛比达法则
问下第三步时怎么得到了
追答分子分母分别求导
本回答被提问者采纳lim(x→0)[1\/x-1\/(e的x次方-1)]
lim（x→0）［1\/x-1\/（e的x次方-1）］可变成：lim（x→0）(e^x-1-x)\/(xe^x-x)属0\/0型，连续运用洛必达法则，最后是：lim（x→0）e^x\/2e^x+xe^x 当x趋于0时，此式趋于1\/2
lim(x→0)[1\/x-1\/(e的x次方-1)]
(e^x -1-x)\/x^2 使用洛必达法则，分子分母同时求导 =limx趋近于0 (e^x -1)\/2x =limx趋近于0 x\/2x =1\/2 故极限值为1\/2
9、 求lim x→0(1\/X—1\/e的x次方—1)
lim(x->0) [1\/x - 1\/(e^x-1)]=(e^x-2)\/[x(e^x-1)]，通分 =(e^x-2)\/(xe^x-x)，洛必达法则 =(e^x)\/(e^x+xe^x-1)，洛必达法则 =(e^x)\/(e^x+e^x+xe^x)=1\/(1+1+0)=1\/2
求lim(x趋向于0)(1\/x-1\/( e的x次方-1))的极限
求lim（x趋向于0）（1\/x-1\/( e的x次方-1)）的极限 上式可变成：(e^x-1-x)\/(xe^x-x)属0\/0型,连续运用罗比塔法则,最后是：e^x\/2e^x+xe^x 当x趋于0时,此式趋于 1\/2
9、 求lim x→0(1\/X—1\/e的x次方—1)
为简便省去lim x→0 原式=(e^x-1-x)\/x(e^x-1)=(e^x-1-x)\/x^2=(e^x-1)\/2x=1\/2 第二个等号用了等价无穷小e^x-1~x, 第三个用了洛比达法则, 最后一个等号是因为lim{x->0}(e^x-1)\/x=1
不用罗比达法则lim(x趋向于0)【1\/x-1\/( e的x次方-1)】的极限怎么求
连续求导 。 看分母和分子的正负情况 。 根据导函数为零时取得极值算
...lim(x→0)[1\/x-1\/(e^x-1)] e^x意思是e的x次方
同分,属于0\/0型,应用洛必达法则,上下求导,然后检查是否还是0\/0型,继续使用洛必达法则,当分母极限不为零时,代入可得,结果是1\/2
lim[1\/x-1\/(e的x次方-1)] 本人分以经给尽了 x趋于0
很显然X趋近于0 答案是1\/2.计算过程如下：通分之后,分母利用等价无穷小变成X的二次方,分子是e的X次方-1-X,分子利用泰勒公式展开：e的x次方为1+x+1\/2x2+x平方的二阶无穷小,这样答案就是1\/2.总结：考察了泰勒公式,等价无穷小替换,如果楼主这两个知识点不是很清楚,有个笨方法就是通分之后使用...
lim(1\/x-1\/e的X次方-1),X趋向于0,结果是多少
思路:先通分,化为0\/0型,然后两次用罗必大法则(分子,分母分别求导后再求极限)解lim(1\/x-1\/e的X次方-1）(x→0)=lim[(e^x-1)-x]\/[x(e^x-1)](x→0)(0\/0型,用罗必大法则)=lim[(e^x-0)-1]\/[(e^x-1)+xe^x-0](x→0)(再次用罗...
x趋向0时(x分之1减e^x-1分之1)=?
分子的导数=e^x-1 分母的导数=xe^x+e^x-1 原式=lim(e^x-1)\/(xe^x+e^x-1)x趋向0时分子分母趋向0 用洛贝塔法则:分子分母再次同时求导.分子的导数=e^x 分母的导数=xe^x+e^x+e^x=e^x(x+2)原式=lim[e^x\/(e^x(x+2)] x---0 =lim(1\/(x+2)] x---0 =1\/2 ...
