s：S=r^2h:R^2H=8:27
r:h=R:H
所以有h^3:H^3=8:27
h:H=2:3
即水面高度是容器高度的三分之二
r:h=R:H
所以有h^3:H^3=8:27
h:H=2:3
即水面高度是容器高度的三分之二
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2010-04-08
若圆锥倒立（尖朝下）
假设圆锥体的半径是高度的a倍。
即 R=aH
根据圆锥体积公式 V=1/3*π*R^2*H=1/3*π*a^2*H^3
由 V1=8/27*V2
可得1/3*π*a^2*H1^3=8/27*1/3*π*a^2*H2^3
即H1^3=8/27*H2^3
H1=2/3*H2
结论：若圆锥倒立（尖朝下），则水面与圆锥高度比为2/3.
假设圆锥正立，则空出来的体积是19/27，空出来的高度则是889/1000，即水面与圆锥高度比为1-889/1000，约为111/1000。
假设圆锥体的半径是高度的a倍。
即 R=aH
根据圆锥体积公式 V=1/3*π*R^2*H=1/3*π*a^2*H^3
由 V1=8/27*V2
可得1/3*π*a^2*H1^3=8/27*1/3*π*a^2*H2^3
即H1^3=8/27*H2^3
H1=2/3*H2
结论：若圆锥倒立（尖朝下），则水面与圆锥高度比为2/3.
假设圆锥正立，则空出来的体积是19/27，空出来的高度则是889/1000，即水面与圆锥高度比为1-889/1000，约为111/1000。
第2个回答 2010-04-07
容易知道体积(3维)比是高度(1维)比的3次方
那么体积,水:圆锥体=8:27
那么高度,水:圆锥体=2:3
那么体积,水:圆锥体=8:27
那么高度,水:圆锥体=2:3
第3个回答 2010-04-08
s：S=r^2h:R^2H=8:27
r:h=R:H
所以有h^3:H^3=8:27
h:H=2:3
即水面高度是容器高度的三分之二
r:h=R:H
所以有h^3:H^3=8:27
h:H=2:3
即水面高度是容器高度的三分之二
第4个回答 2010-04-07
我觉得是8/27,27是它本身的容积，我们就把他看作“单位1”。装水量只占了其中的8份，所以水面高度是容器高度的8/27。
第5个回答 2010-04-10
8 1 8
-×- = -
27 3 81
-×- = -
27 3 81
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