求方程8x^3-6x-1=0的求解过程,希望用高中的数学知识可以理解的方法求解,一定要有过程,好像这个方程与古希腊三大几何问题之一的三等分角有一定联系,希望可以详细解释一下
除了公式法外请问还有其他的简便解法吗?
追答你要用配方法解。也可以,但很麻烦的。 解法如下: 设有一个根是 A^(1/3)+B(1/3) =X ,设法找到A,B 的数值 。若有上边的根,那么 X^3=A+B+3AB X .等价于原方程 。A+B=1/8 AB=6/8 根据维达定理 A .B 是方程 8X^2-X+6=0 的两个根。 解之得: X1=(1+根号(-192))/16 , X2=1-.....然后就有X=根号三((1+根号(-192))/16 )+根号三((1-根号(-192))/16 )
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