狼追兔子问题（高分），打得好还加分！详细过程！数学建模题！
城门外有一只免子在到处觅食，当它刚停下来想休息一会儿。在它落脚点正东100米的地方，正巧有一饿狼。一刹间两动物互相看到，免子立即向北方飞逃，想逃进离它只有60米的免子窝。饿狼一看美味即将到口，也立即看准免子猛扑过去。免子虽然跑得快，但它的速度只有饿狼的一半，饿狼又采取在任一时刻都看准免子的方向追截。试问免子能逃脱厄运吗？
前段时间，我们上数学模型课的时候就已经做过这个题了，这道题的结果是 狼不能追上兔子，因为狼始终是盯着兔子的，所以狼跑得是弧线。
如果想明白具体的关系，必须用到微分方程或者是编程，所以我只能先给你说下 最终结果了。
如果你知道微分方程或是编程模拟的话，狼和兔子的具体运动轨迹就在这个图上。可以参考http://202.115.21.138/wlxt/ncourse/mathlab/web/homepage/tg24.htm
希望对你有帮助！
如果想明白具体的关系，必须用到微分方程或者是编程，所以我只能先给你说下 最终结果了。
如果你知道微分方程或是编程模拟的话，狼和兔子的具体运动轨迹就在这个图上。可以参考http://202.115.21.138/wlxt/ncourse/mathlab/web/homepage/tg24.htm
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温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2009-07-04
不能，在离落脚点57.735米处被抓
做出直角坐标系，可知狼所在的位置离兔窝距离为根号下13600米，化简后约为116.62米，因为狼是向兔子扑过去，所以狼的速度方向时刻在改变，若狼要追上兔子，则以直线奔去最短
设兔子在离落脚点X米处被捉到，（X<60,否则无解，即兔子逃脱）
兔子速度为Y,狼的速度为2Y，则有
X/Y={根号下（X平方+100平方）}/2Y
即狼恰能追到兔子，
约去Y，可得X=57.735
做出直角坐标系，可知狼所在的位置离兔窝距离为根号下13600米，化简后约为116.62米，因为狼是向兔子扑过去，所以狼的速度方向时刻在改变，若狼要追上兔子，则以直线奔去最短
设兔子在离落脚点X米处被捉到，（X<60,否则无解，即兔子逃脱）
兔子速度为Y,狼的速度为2Y，则有
X/Y={根号下（X平方+100平方）}/2Y
即狼恰能追到兔子，
约去Y，可得X=57.735
第2个回答 2009-07-09
目前只有3楼讲的有点条理。。。其他人。。。现在baidu的数学水平都变得这么低了还是都不会审题了？那么多人一模一样的错误都无视狼跑弧线这个事实。。。
偶先占个楼，有空帮楼主做做
偶先占个楼，有空帮楼主做做
第3个回答 2009-07-04
设在兔子没有到达兔子窝前，在一个时间内跑了s，由题可知，狼跑了2s
则由题可知：s^2+100^2=(2s)^2
化解得： s=100/(√3)≈57.74
因为s<60,所以兔子未进窝已经被抓住了
则由题可知：s^2+100^2=(2s)^2
化解得： s=100/(√3)≈57.74
因为s<60,所以兔子未进窝已经被抓住了
第4个回答 2009-07-04
狼跑的是弧线,如果弧线长超过120M ,兔子就可以跑掉.
第5个回答 2009-07-04
狼速度为X，兔速度为1/2x,设狼追上兔时间为T，x*t-1/2x*t=100
x*t=200
t=200/x
因为x＞0，所以有解，所以可以 抓住
x*t=200
t=200/x
因为x＞0，所以有解，所以可以 抓住
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