关于有理函数用实根代入法分解成部分分式的疑问

分母为x^3 分子为(x-1)(x-2)
分解后不对。是不是分母最高次数不能高于分子最高次数才能使用实根代入法呢？
如果是这样，要先怎么处理才能分解呢
我看答案先将

这一步怎么做的

将假分式化成整式+真分式的方法是什么？要用综合除数做吗

是先作综合除法。订正：分母最高次数低于分子最高次数的分式叫假分式（如例），要先化为一个整式加一个真分式（分母最高次数高于分子最高次数的分式，例的第二个等式右边），再对真分式用部分分式法。（整式的积分不成问题）