关于判断高数中无穷大与无穷小的问题

问题是:f(x)=sin3x/2x,当x->0时,判断他是无穷大还是无穷小 或者两者都不是 ,希望给出详细的过程,谢谢了

f(x)=sin3x/2x=3/2(x->0),故不是无穷大也不是无穷小
本题只须算一个极限,就一步即可;极限为0,是无穷小,极限为无穷,是无穷大;否则两者都不是追问

我想知道这个3/2是怎么得到的呢?是通过等价无穷小量换算的来的吗?2X可以换算成等价无穷小的形式吗?

追答

x->0时, sin3x等价于3x; 再除2x,得3/2
用重要极限: x->0时, sinx/x->1 =>(3/2)sin3x/3x->3/2也可以

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第1个回答  2015-07-10
两者都不是。x→0时,sin3x/2x=sin3x/3x *3/2,极限是1*3/2=3/2。追问

为什么式子中的sinx/x=1呢?

追答

这是个重要极限,x→0时,sinx/x→1。

追问

太感谢了 ,我在课本后面找到这个极限了,谢谢了。

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关于判断高数中无穷大与无穷小的问题
本题只须算一个极限,就一步即可;极限为0,是无穷小,极限为无穷,是无穷大;否则两者都不是

高数中有无穷小的比较,就没有无穷大的比较吗
综上所述,不存在“最小”或“更小”的无穷大,也不存在“最大”或“更大”的无穷小。我们只能在具有相同自变量的函数之间比较,以确定哪个函数增长得更快(更高阶无穷大)或更慢(更低阶无穷大)。对于无穷小,比较的逻辑与此类似,关注的是函数减少速度的比较。

高数无穷小无穷小问题
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高数:无穷大量和无穷小量的问题?为什么选c,哪个错
(1)变量有极限,只能说明局部有界。错 (2)无穷小量的倒数为无穷大量,前提是此无穷小量不是零,题目中已说明非零。正确 (3)这是无穷小量的一个重要性质哦。正确。(4)无穷小量与无穷大量相乘,其实转化一下就是无穷小量比无穷小量,即0\/0型的极限,这是未定式的一种,一般用洛必达法则...

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高数关于极限的无穷小量和无穷大量的定理 无穷小减无穷小等于0 无穷...
无穷小减无穷小等于0 【对,0-0=0】无穷大减无穷大不一定等于0 【对,e^n-n≠0】无穷大除以无穷大也不一定等于1 【对,e^n\/n≠1】

关于无穷大与无穷小的高数题求大神写出具体步骤或者解释一下谢谢_百度...
当然选择B选项 x趋于无穷大,那么x\/(1-x^2)趋于0 那么sinx\/(1-x^2)等价于x\/(1-x^2)所以(1-x^2) *sinx\/(1-x^2)等价于(1-x^2) * x\/(1-x^2)=x 于是趋于无穷大,不是无穷小量

高中数学中,无穷大与无穷小的关系?
X分之一与X2分之一在X趋近∞就是不同阶的无穷小,很明显X2分之一要减小得快些。比如对1\/X乘以X2 在X趋近∞区极限,很明显就是X(无穷大),如果是1\/X2乘以X 在X趋近∞区极限,很明显就是1\/X(无穷小)楼主不要急嘛,先把高考熬过去了,大学里面这是基础的基础......

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高数极限无穷小与无穷大?
无穷大和无穷小为倒数关系aqui te amo。无穷小一定就是0 但是0不一定就是无穷小 无穷大又可以分为正无穷大和负无穷大

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