概率统计问题 数学期望 0709

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N1 和 N2 泊松分布随机变量， 分布函数是P(n1=k)= 入1/k阶乘*e（-入）次方
P(n2=k) 就是把入1换成2
1 求数学期望E[N1] 和 E[z的N1次方]
2 求概率函数 P (N1+N2=k)
3 求概率函数 P(N1=k | N1+N2=n)

1. E(N1)=λ1 E(z^N1)=e^((z-1)λ1)
2. P(N1+N2=k)=(λ1+λ2)^k/k!*e^-(λ1+λ2)
3. P(N1=k | N1+N2=n)=P(N1=k, N1+N2=n)/P(N1+N2=n)
=C(n,k)*λ1^k*λ2^(n-k)/(λ1+λ2)^n

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