小学奥数题1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
我儿子卷纸上的。哪位高人帮个忙。
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
谢谢各位，可分只能给一个人，那就给第一个人了。
第1个回答 推荐于2021-01-20
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100本回答被提问者采纳
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-06-13
如果分子为1，分母为两个连续自然数的积，则有如下等式成立：
1 1 1
----------- = ---- - -----
n*(n+1) n n+1
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1 1 1
----------- = ---- - -----
n*(n+1) n n+1
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
第3个回答 2009-06-13
用拆项法 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100= 99/100
=1-1/100= 99/100
第4个回答 2009-06-13
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这是拆分法
我是老师 采纳我的
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这是拆分法
我是老师 采纳我的
第5个回答 2009-06-13
呵呵，这小学数学的奥数是高中才学习的，到高中什么等差数列，等比数列，前N项和……到时候头才疼呢，现在都是比较简单的，上面都是答案，随便采纳！
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