小学奥数题：1*2+2*3+3*4+……99*100=？

小学奥数题:1*2+2*3+3*4+……99*100=?
99*100=(1\/3)*[99*100*101-98*99*100]1*2+2*3+3*4+……99*100 =(1\/3)*[99*100*101]=333300 =1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+...99*(99+1)=1的平方+2的平方+3的平方+...99方+1+2+3+...99 =1\/6*99*(99+1)*(2*99+1)+(1+99)99\/2 =333300 ...

1*2+2*3+3*4+……99*100=?
所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300

1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300

1*2+2*3+3*4+……+99*100简便计算=?
所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300

1*2+2*3+3*4+...+99*100=?
333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²=2*...

1×2+2×3+3×4+...+98×99+99×100=( ? )
+ 3×4×5 - 2×3×4 + …+ 99×100×101-98×99×100）\/3 （可以看出式子中正负相抵消）=99×100×101\/3 =333300 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：1、2、3、4、 （当a≠b时）5、...

1*2+2*3+3*4+...+99*100
设n=99 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100=[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+99*100*101-98*99*100]\/3=99*100*101\/3=33300

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
小升初名校真题：计算1×2+2×3+3×4+…+99×100，如何简化？

计算下列各题:1*2+2*3+3*4+...+99*100用简便算法
这是个通项为An=n*(n+1)的数列,求和的问题.即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)前半部分的和是(n+1)*n\/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)\/6 你的题的n是99,所以答案是 (99+1)*99\/2+99*(99+1)*(2*99+1)\/6=4950+328350=333300 ...

1✘2+2✘3+3✘4+…+99✘100怎么算?
=（1²+1）+（2²+2）+（3²+3）+...+（99²+99）=1²+2²+3²+...99²+1+2+3+...+99=99×（99+1）×（99×2+1）+（1+99）×99÷2=99×100×199+50×99=1970100+4950=1975050 ...