不定积分解题过程不懂求解释

不定积分解题过程不懂求解释如图，绿色划线的过程中，有红色箭头指着的符号为什么异号了，按这个过程来看的话，难道∫cosxdx=sinx？∫sinxdx=-cosx？这公式明显不对啊，到底怎么回事呀，为什么变号了？不理解。。求大佬指点迷津。。谢谢

不定积分的过程是什么?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

不定积分知识求详解!希望拍下解题过程!谢谢!
解：设t=e^x，则dx=dt\/t，∴原式=∫arctantdt\/t^3=-arctant\/(2t^2)+(1\/2)∫dt\/[(1+t^2)t^2]。而∫dt\/[(1+t^2)t^2]=∫dt[1\/t^2-1\/(1+t^2)]=-1\/t-arctant+C1，∴原式=-(arctant)\/(2t^2)-(1\/2)(1\/t+arctant)+C，其中t=e^x。供参考。

不定积分的定义?
解题过程如下图：即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即...

求不定积分的这个方法求讲解一下看不懂
不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。

看不懂不定积分,尤其是凑微分怎么办?理解不了
这类问题主要采用两种方法，换元法和分部积分法。凑微分属于换元积分法，这里主要说明一下。解题原理就是恒等变形，同时利用微分原理。我们总是设法出现fx以及fx'，然后由fx'*dx等于fx而使不定积分变为第一类易求的了。这么讲来可能比较抽象，建议由理解例题来理解原理，题主可以提出例题中卡壳，不懂之...

求不定积分
很简单的哦，化为csc2xd2x的积分，并运用余害的积分公式，里有一个符号打错了，应该是-cot2x. 两个解法都是对的。

如何理解不定积分的概念?
解题过程如下图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是...

求不定积分 得解题思路及过程 谢谢
x+1)=t，则x=t^2-1 所以原式=∫(t-1)\/(t+1)*2tdt =2∫(t^2-t)\/(t+1)dt =2∫(t^2+t-2t-2+2)\/(t+1)dt =2∫tdt-4∫dt+4∫d(t+1)\/(t+1)=t^2-4t+4ln|t+1|+C =x+1-4√(x+1)+4ln(√(x+1)+1)+C =x-4√(x+1)+4ln(√(x+1)+1)+C ...

不定积分的题目,一对实在没解出来,大神们看看如何解答,附一下解题过...
[(1+t)^2]=A\/1-t +B\/1+t +C\/(1+t)^2，可分别求出A、B、C的值，代回后即可求出不定积分结果为1\/4* ln|1-cosx|-1\/2* ln|1+cosx|-1\/2(1+t)+C.注：时间关系难免有计算数值错误。大致过程就是这样（也许会有更简洁的办法），只要按照思路认真计算，当会得出正确结果。

f(x)的不定积分怎么求?
解题过程如图：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。