在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。
=(1/2)∫(arctanx)^2 dx^2
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 -∫x^2.(arctanx)/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 -∫ [ 1- 1/(1+x^2)] .(arctanx) dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 +(1/2)(arctanx)^2 -∫ arctanx dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 +(1/2)(arctanx)^2 -xarctanx +∫ x/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 +(1/2)(arctanx)^2 -xarctanx +(1/2)ln|1+x^2| +C本回答被提问者采纳
高等数学的导数微分不定积分的公式
36. 不定积分公式（十二）：∫(1\/x)dx = ln|x| + C11（其中C11为常数）37. 微分公式：dlogαx = dx\/xlnα 38. 导数公式：(logαx)' = 1\/xlnα 39. 不定积分公式（十三）：∫(1\/xlnα)dx = -ln|α| + C12（其中C12为常数）40. 微分公式：darcsinx = 1\/(1-x\/2)\/(1\/2)...
高等数学不定积分?
回答：根据题目有∫f(x)dx= ln x\/x 两边对x求导有 f(x)=(1-ln x)\/x² 原式=∫x d f(x) =x f(x) - ∫f(x) dx =(1-ln x)\/x -ln x\/x =(1-2ln x)\/x
高等数学不定积分?
解如下图所示
什么是定积分和不定积分?
请仔细看：定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
高等数学 不定积分
答案是D 【解析】设F'(u)=f(u)，则 ∫f(2x+3t)dt =1\/3·∫f(2x+3t)d(2x+3t)=1\/3·F(2x+3t)+C ∴d\/dx[∫f(2x+3t)dt]=d\/dx[1\/3·F(2x+3t)+C]=1\/3·d\/dx[F(2x+3t)]=1\/3·f(2x+3t)·2 =2\/3·f(2x+3t)...
高等数学求不定积分
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做...
高等数学不定积分公式表
1. 在微积分中，一个函数 \\( f \\) 的不定积分，也称为原函数或反导数，是指一个函数 \\( F \\)，其导数等于 \\( f \\)，即 \\( F' = f \\)。不定积分与定积分之间的关系由微积分基本定理定义，其中 \\( F \\) 是 \\( f \\) 的一个不定积分。2. 不定积分的公式种类包括：- 基本...
高等数学不定积分
tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1\/2（secttant+ln│sect+tant│）+C 从而∫√（1＋x^2） dx=1\/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C ...
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战，难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说，不定积分较具挑战性。求解不定积分，需寻找原函数，使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧，如换元法、分部积分法等，要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之，定积分计算相对直接，主要...
大学数学不定积分?
高等数学不定积分的基本方法是分部积分法，常考的技巧有：带根号的一次式，直接换元法;带根号的二次式，三函数换元法;三角函数的诱导公式、倍角公式、和角差角公式进行变形，如图
