8个人里选4个人按顺序坐在4个位置上
第一个位置可以8个人中选一个，有8种可能
第二个位置剩下7个人中选一个，有7种可能
第三个位置剩下6个人中选一个，有6种可能
第四个位置剩下5个人中选一个，有5种可能
所以，一共有8*7*6*5种可能，这是排列。
8个人里选4个人不按顺序 随便坐在4个位置上
上面知道，按顺序做有8*7*6*5种可能，假设选出的4个人分别是 甲乙丙丁
但是4次选择顺序中，甲乙丙丁、甲丙丁乙、丁丙乙甲...等是一样的情况，都是这4个人随便坐在位置上，选出的都是这4个人的情况有4*3*2*1
所以，一共有8*7*6*5 / (4*3*2*1) = 70种可能，这是组合
综上，排列和组合的关键在于：
排列是有序的，公式为A（m,n） = m! / (m-n)！ = m* m-1 * m-2 *.........* m-n+1
组合是无序的，公式为C（m,n） = A(m,n) /A(n,n) = A(m,n) /n!
第一个位置可以8个人中选一个，有8种可能
第二个位置剩下7个人中选一个，有7种可能
第三个位置剩下6个人中选一个，有6种可能
第四个位置剩下5个人中选一个，有5种可能
所以，一共有8*7*6*5种可能，这是排列。
8个人里选4个人不按顺序 随便坐在4个位置上
上面知道，按顺序做有8*7*6*5种可能，假设选出的4个人分别是 甲乙丙丁
但是4次选择顺序中，甲乙丙丁、甲丙丁乙、丁丙乙甲...等是一样的情况，都是这4个人随便坐在位置上，选出的都是这4个人的情况有4*3*2*1
所以，一共有8*7*6*5 / (4*3*2*1) = 70种可能，这是组合
综上，排列和组合的关键在于：
排列是有序的，公式为A（m,n） = m! / (m-n)！ = m* m-1 * m-2 *.........* m-n+1
组合是无序的，公式为C（m,n） = A(m,n) /A(n,n) = A(m,n) /n!
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2019-06-13
排列组合计算公式:
http://www.myclub2.com/blog/wuchang/archive/2005/08/12/7931.html
很详细。我们现在就在学，我高2了。我想自己打但是不会打符号。。郁闷阿。
http://www.myclub2.com/blog/wuchang/archive/2005/08/12/7931.html
很详细。我们现在就在学，我高2了。我想自己打但是不会打符号。。郁闷阿。
第2个回答 2019-01-22
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
相似回答
