在微小扰动下每侧变形Δx=Lsinθ , 弹簧力F=-2k.Lsinθ ,两侧F形成对力偶矩
M=(-2k.Lsinθ)(2L)=-4K.L^2.sinθ
动量矩定理 Jo.ε=M ,--> ε=M/Jo=-4K.L^2.sinθ/Jo -->θ很小，sinθ≈θ , 使方程线性化，有：
ε+(4K.L^2./Jo)θ=0 -->ε+ω^2.θ=0 为标准的简谐振动微分方程
角频率 ω=√(4K.L^2./Jo)=2K(√L/Jo)
频率 f=ω/2π=2K√(L/Jo)/(2π)=(k/π)√(L/Jo)
理论力学 动量矩定理?
先求动量矩。AB杆为质点系，因为是在同一根杆上，所以小球的速度vB与杆质心的速度vC关系为vB=2vC，故得到质点系对A点的动量矩如下图。再求合外力矩。弹簧原本的弹力与质点系的重力平衡，所以设B点位移为x，只需考虑弹簧新的伸长量即可，取顺时针为正方向可以求得合外力矩。之后就可以代入动量矩方...
第十一章 动量矩定理---理论力学(重点总结)
第十一章 动量矩定理---理论力学（重点总结）本章的核心内容探讨了质点和质点系在运动中的动量矩概念。质点的动量矩是其运动状态的重要指标，用符号L表示，它不仅包括平动中的动量矩，也涵盖了转动情况。当涉及到刚体时，对任意点O的动量矩分析更为复杂，它并非平动和转动的简单相加，而是需要特别注意。
第十一章 动量矩定理---理论力学(重点总结)
平面运动的解锁钥匙 最后，刚体平面运动的微分方程，就像一把解锁复杂运动的钥匙，通过它，我们可以揭示外载荷或约束力对物体运动轨迹的影响，解开运动之谜。动量矩定理，这理论力学中的瑰宝，以其深邃的内涵和广泛的实用性，引领我们进入了一个更为精彩的力学世界。
理论力学动量定理
动量定理.动量矩定理.动能定理.适用于普通解法，是最基本的解题手段。2.达朗贝尔原理是将动力学问题转化为静力学形式并利用平衡力系的知识来解答，属于动静法。3.虚位移原理是将静力学问题转化为动力学形式并利用速度，加速度的关系，最后由虚位移的任意性来求解答案，属于静动法。对于不同的问题采用合适...
理论力学动量原理-动量矩定理
如图，因为绳子的约束，释放瞬间AB只能在如图方向上运动，也就是杆绕瞬心O点转动。对瞬心是可以直接用动量矩定理的。杆受三个力：T1，mg，T2，对于O点只有一个重力矩，杆相对于O点的转动惯量用平行轴定理得 I=1\/12mL²+m OC²=10\/3mL²，从而求得角加速度β=mg√3\/4L \/ I...
理论力学,图中的F是什么呀。第三个式子是怎么列的。
F是静摩擦力 J=m.ρc^2 ρc 叫惯性半径，动量矩定理 Jα=M-F.r ,即 mρc^2=M-F.r
理论力学计算动量矩问题
设AB段质量为m 平行移轴定理：转动惯量 Jo=mL^2\/12+m(√(L^2+(L\/2)^2))^2=4mL^2\/3 动量矩Lo=Jo.ω=4ωml^2\/3
急急急!!!理论力学动力学部分动量定理.动量矩定理.动能定理.达朗贝尔定...
动量定理、动量矩定理、动能定理构成了力学的基本理论体系。达朗贝尔原理不过是把F=ma写成了F-ma=0。虚位移原理是平衡体系给定一个虚位移，力在虚位移上做的虚功为0。做题的话，用前三个定理就都能解决了，不过如果题目要求后两个也能解决，而且对一些题，虚位移原理的解法更简单 ...
理论力学中和动量矩定理有关的问题,求解答。
对质心转动惯量 Jc=mL^2\/12 对转轴o转动惯量 Jo=Jc+m(L\/4)^2=mL^2\/12+m(L\/4)^2=7mL^2\/48 杆的动量 H=m*ac=m(L\/4)ω 对O轴动量矩 Lo=Joω=(7mL^2)ω\/48 杆的动能 T=(1\/2)Joω^2=(1\/2)(7mL^2\/48)ω^2=7m(Lω)^2\/96 ...
理论力学
动量矩定理 角加速度： ε=mg(Lcosφ\/2)\/J=mg(Lcosφ\/2)\/(mL^2\/3)=3gcosφ\/(2L)释放瞬间 ω=0 ，aCn=0 ，aCt=ε(L\/2)=3gcosφ\/4 质心惯性力 Q=m.aCt=mε(L\/2)=3mgcosφ\/4 A端约束力：∑Fx=0 NAx-Qsinφ=0 ∑Fy=0 NAy-mg+Qcosφ=0 解得：NAx=3mgcos...
