178乘101减178的简便运算的过程是:
178×101-178
=178×(101-1)
=178×100
=17800
解题分析:因为第一个乘式中的乘数是101最靠近一百,所以正好经过观察,发现被乘数与减数都是178,所以可以提取178正好可以减去101多出的1,所以先提取公因数178,就是利用乘法分配律的逆运算,最后就是178与两个数的差100进行相乘,最后相乘的结果是17800 。
简便运算运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
参考资料:百度百科词条-简便计算