如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想线段AE与BF有何关系?
如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?
注意，和网上的不一样，AE和BF是两条对角线！！！不是两条相对的边，在线等答案！正确的加分！
一楼说的很对，是应该平分，可是怎么证啊？？
因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，
连接BF，AE，这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形。
由此可知：AE与BF平行，且相等。
理由是：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，
∴△ABC≌△FEC，
∴AB=FE（全等三角形的对应边相等），
∠ABC=∠FEC（全等三角形的对应角相等），
∴AB∥FE（内错角相等，两直线平行），
∴四边形ABFE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴AE∥BF，AE=BF（平行四边形的对边平行且相等）；
要是按你“注意”的意思应该说得到三角形EFC，这样的话就是AE、BF互相平分。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC...
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC． (1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，连接BF，...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC...
1、AE与BF平行且相等；由于△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，则AB与EF平行且相等，则四边形ABFE是平行四边形2、由于AC=CF,则S△BCF=S△ABC=3cm�0�5（等底等高，面积相等），而S△FEA=S△ABF=6cm�0�5,则四边形ABFE的面积是12cm�0ÿ...
...AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与...
（1）AE ∥ BF，AE=BF．理由是：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE（全等三角形的对应边相等），∠ABC=∠FEC（全等三角形的对应角相等），∴AB ∥ FE（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABFE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴AE ...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
AC=FC，BC=EC 又，∠ACE=∠BCF(对顶角相等)∴△ACE≌△BCF ∴AE=BF 2，∵△ACE≌△BCF ∴∠EAC=∠CFB ∴AE∥BF 又AE∥BF ∴四边形AEFB是平行四边形。设AB边上的高是h，根据对称性可得，平行四边形AEFB中，AB边上的高是（2h）S(△ABC)=AB*h\/2=3 ∴AB*h=6 S(平行四边形AEFB)...
...若将三角形abc绕点c顺时针旋转180度得到三角形fec。连接ae
（1）∵△FEC是△ABC顺时针旋转180°产生的，且AB=AC，∴ACF、BCE共线且AC=CF，BC=CE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥BF且AB=BF．（2）∵BC=CE，∴△ABC与△ACE可看作等底同高的两个三角形，∴S△ABC＝S△AEC；又∵AC=CF，同理，S△ABC＝S△FBC，S△AEC＝S△FCE；∴S四边形ABF...
如图,在△ABC中,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△
解：（1）∵△FEC是△ABC顺时针旋转180°产生的，且AB=AC， ∴ACF、BCE共线且AC=CF，BC=CE ∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BF且AE=BF （2）过点A作AD⊥BC于点D， 则S △ABC = 1\/2BCAD=3． 又∵四边形ABFE中，四个三角形等底同高， ∴S 四边形ABFE =4×S △ABC =12cm 2 ...
如图,在△ABC中。AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+...
来到淮师我们就是为了塑造一个全新的自我。大家都是为了一个目标来到这里，学校就是一个大家庭。在这个大家庭里，有老师的爱护，同学的帮助。在校园学习的每一个学子都渴望知识，渴望用知识来提高自己的修养，渴望用知识来充实自己的热血，渴望用知识来丰富自己的人生```“深化学风建设，增强学习意识”的...
各省中考数学最后2题
(08湖南常德26题)26. 如图9,在直线 上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6㎝;在△ABC中:∠C=90O,∠A=300,AB=4㎝;在直角梯形DEFG中:EF\/\/DG,∠DGF=90O ,DG=6㎝,DE=4㎝,∠EDG=600。解答下列问题:(1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转900,请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C,并求出AB1的...
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边...
（1）AE=BD（2）成立，证明见解析 （1）证明：∵等边△ADC和△BCE，∴AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中AC="DC" ∠ACE=∠DCB CE=BC ，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD．（2）不论旋转多少度，AC=CD，BC=CE，∠DCA=...
在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想分别以...
答：以线段AP、PQ、BQ为边组成的三角形是直角三角形．证明：如图，作△CAP关于CP所在直线的轴对称三角形CMP，连接MQ．则CM=CA，PM=PA，∠ACP=∠MCP，∠CMP=∠A=45°，∵AC=BC，∴CM=CB，∵∠ACB=90°，∠PCQ=45°，∴∠MCP+∠MCQ=45°，∠ACP+∠BCQ=45°．∴∠MCQ=∠BCQ，在△MCQ和...
