解：（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率为P（7）=0.2×0.2=0.04；
（Ⅱ）ξ的可能取值为7、8、9、10
P（ξ=7）=0.04
P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.3
2
=0.21
P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.3
2
=0.39
P（ξ=10）2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.2
2
=0.36
ξ分布列为
（Ⅲ）ξ的数学希望是Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.0719．
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2019-06-01
P（AB）即为“甲乙两队总得分之和等于3”且“甲队总得分(x)大于乙队总分(y)”。则有种可能
x=2，y=1或x=3，y=0.
P（x=2）=C（3；2）（2/3）^2）（1/3）=4/9
P（y=1）=(2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)
+
(1-2/3)*(2/3)*(1-1/2)
+
(1-2/3)*(1-2/3)*(1/2)
=2/18
+
2/18
+
1/18
=
5/18
P（x=2，y=1）=
4/9
*
5/18
=10/81
P（x=3）=（2/3）^3=8/27
P（y=0）=(1-2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)
=1/18
P（x=3，y=0）=
8/27
*
1/18
=4/243
P（AB）=P（x=2，y=1）+
P（x=3，y=0）=
10/81
+
4/243
=34/243
x=2，y=1或x=3，y=0.
P（x=2）=C（3；2）（2/3）^2）（1/3）=4/9
P（y=1）=(2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)
+
(1-2/3)*(2/3)*(1-1/2)
+
(1-2/3)*(1-2/3)*(1/2)
=2/18
+
2/18
+
1/18
=
5/18
P（x=2，y=1）=
4/9
*
5/18
=10/81
P（x=3）=（2/3）^3=8/27
P（y=0）=(1-2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)
=1/18
P（x=3，y=0）=
8/27
*
1/18
=4/243
P（AB）=P（x=2，y=1）+
P（x=3，y=0）=
10/81
+
4/243
=34/243
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