=(x+2)-3+3/(x+2)
因为x>-2
所以x+2>0
(x+2)+3/(x+2)>=2根号3
所以1/y>=2根号3-3
当1/y取最小值时，y有最大值
此时x+2=3/x+2
(x+2)^2=3
x^2+4x+1=0
因为x>-2
得x=-2+根号3
此时y=1/(2根号3-3)=（2根号3+3）/(12-9)=(2根号3+3)/3
已知函数y=(x+2)\/(x^+x+1) (x>-2) 求1\/y的最小值 求y的最大值
y=(x+2)\/(x^2+x+1)=1\/[(x^2+x+1)\/(x+2)]=1\/{[x(x+2)-x+1]\/(x+2)},通过化简变形得到：=1\/{(x+2)+[3\/(x+2)]-3}分母=x+2+[3\/(x+2)]-3,x>-2,根据不等式公式可得到：分母>=2√3-3;所以：ymax=1\/(2√3-3)=(2√3+3)\/3;(1\/y)...
求函数y=(x+2)\/(x^2+x+1)的最值
x^2y+xy+y=x+2 yx^2+(y-1)x+(y-2)=0 这个关于x的方程有解的判别式大雨的呢关于0 所以(y-1)^2-4y(y-2)>=0 3y^2-6y-1<=0 (3-2√3)\/3<=y<=(3+2√3)\/3 所以y最大=(3+2√3)\/3，最小=(3-2√3)\/3
已知实数xy满足(x-2)²+(y-2)²=1 求y\/x的最值 求(y+x)的最值
y\/x可以看做是这个圆上一点到原点连线的斜率。要求y\/x的最值，就是求斜率的最值，应当在相切的时候取得。设直线方程为y=kx,联立 (x-2)²+(kx-2)²=1 (1+k²)x²-4(1+k)x+7=0 相切时，只有一个公共点，故只有一个根，判别式等于0 即△=16(1+k)²...
求函数y=x+2\/x2+x+1(x>-2)的最值? 是不是又没人了?
y=(x+2)\/(x^2+x+1)=(x+2)\/[(x^2+4x+4)-3(x+2)+3]=1\/[(x+2)+3\/(x+2)-3]x>-2 (x+2)+3\/(x+2)>=2√3 ...利用均值不等式 (x+2)+3\/(x+2)-3>=2√3-3 0<1\/[(x+2)+3\/(x+2)-3]<=1\/(2√3-3)=(2√3+3)\/3 y有最大值=(2√3+3)\/3 ...
求y=(x^2+x+1)\/(x^2+2x+1)的最小值
这种题要利用二次方程的判别式》0求解 变形：y（x＾2+2x+1）=（x＾2+x+1），即：(y-1)x＾2 + (2y-1)x +(y-1) =0，因为x是实数，判别式》0，即： (2y-1)^2-4(y-1)^2 》0 解出y即可
求函数y=(2+x^2)\/(x^2-x+1)的值域
整理后的方程为（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因为y和x都是有值存在的，所以这个二次方程是一定有解的。因此求y的值域就可以转换为求满足上述方程有解的y的范围。这个范围就是y的值域了。首先 当y= 1时，x = 0;有解。当y ！= 1时,根据求根公式，要判断方程是否有解，只需要...
设x>0,求函数y=x+2\/(2x+1)的最小值
y = x + 2 \/ (2x + 1)= x + 1 \/ (x + 1\/2)= x + 1\/2 + 1 \/ (x + 1\/2) - 1\/ 2 ---利用 当x，y > 0时， x + y ≥2√xy ≥2√1 - 1\/ 2 = 3 \/ 2 最小值为 3 \/ 2 当且仅当 x + 1\/2 = 1 \/ (x + 1\/2) 即x = 1\/2 时等式成...
y=x^2\/(x^2+x+1) 的最大最小值
x^2+x+1)可得，x^2=y×(x^2+x+1)即（y-1)x^2+yx+y=0。由于x^2+x+1不为0。则y=x^2\/(x^2+x+1)有意义，则关于X的一元二次方程有解。则有y^2-4y(y-1)≥0 则有（-2√3）\/3≤y≤（2√3）\/3 所以它的最大值和最小值分别为（-2√3）\/3和（2√3）\/3 ...
高一数学必修一:求函数y=(x^2+2x+1)\/x x属于[1,+无穷大)的最小值
方法一：y=(x^2+2x+1)\/x=x+1\/x+2 ∵x∈[1,+∞）∴x+1\/x≥2√(x*1\/x)＝2 （当且仅当x=1时取等号）∴y≥4 ∴y=(x^2+2x+1)\/x x∈[1,+∞）的最小值为4 方法二：y=(x^2+2x+1)\/x=x+1\/x+2 设任意x1,x2∈[1,+∞）,且x1＜x2 y1-y2=x1+1\/x1+2-(x...
已知x>1\/2,则函数y=x^2+x十1除以2x一1的最小值为
解：y＝（x^2+x+1）／（2x-1），则y＇＝[（x^2+x＋1）＇（2x-1）-（x^2+x+1）（2x-1）＇]／（2x-1）^2＝（3x^2-x-2）／（2x-1）^2；令f＇（x）＝0，则x1＝1，x2＝-2／3；∴当1／2＜x＜1时，f＇（x）＜0，y是减函数；当x≥1时，f＇（x）＞0，f＇（...
