一道超难的奥数题

长方形的面积是48,AE=2EB,FB=3CF,求红色部分面积。

急急急急急!!!!!!!!好的话给高分!

解:延长AF交DC于M
△MCF∽△ABF
AB:CM=BF:CF=3,AB=3CM,DM=4/3AB
△DOM∽△EOA
则DO:OE=DM:AE=DM:(2AB/3)=4/3*3/2=2
OE=DE/3
S△AOE=S△ADE/3=2/3*1/2*SABCD/3=SABCD/9
=48/9=16/3
答:为16/3
(不知道楼主学过相似三角形以及面积的比例定理没有,如果没学,也许比较难看懂~!呵呵)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-10-15
分析:条件给的是矩形的面积,可引进一个未知数将矩形的四个边表示出来。要求三角形AOE面积,需求出其底和高。现在底与矩形边的关系已经知道,问题即转化为求高与矩形边的关系。

设AD=BC=x,AB=DC=48/x
作EG||BC交AF于G点,作OH||BC交AB于H
EG/BF=AE/AB=2/3
又EG/BF=EG/(3/4*BC)=EG/(3/4*AD)
所以EG/(3/4*AD)=2/3,即得EG/AD=1/2
又三角形OEG与三角形ODA相似
故OE/OD=EG/AD=1/2
所以OE/DE=1/3,OH/AD=OE/DE=1/3
即得OH=1/3*AD=1/3x
又AE=2/3AB=2/3*(48/x)=32/x
三角形AOE面积=1/2*AE*OH=1/2*(32/x)*1/3x=16/3

要非常非常难的奥数题,不是一般人能做出来的,甚至连老师都做不出来的...
1.有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天,那么可供36头牛吃多少天?45÷ 36× 20=25(天)答:可供36头牛吃25天。2.有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天,若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量,那么这堆青草可供120头羊吃多少天?3.牧场上一片草,可供23匹马吃9天,或者可供...

三年级难的奥数题
1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?3×(12-1)=33棵。一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?200÷10=20段,20-1=19次。4...

较难的奥数题
1、牛吃草问题。设每根出水管的出水速度为1(每小时的水量)。则进水管的进水数度为:(18*3-8*3)\/(18-3)=2 放水前存量水为:8*3-3*2=18 8小时内将池中的水全部排光,平均放水速度为(18+2*8)\/8=4.5 所以最少要打开5根出水管。2、准确的时钟,每360\/(6-5.5)=720\/11分钟...

急求六年级超难的奥数题、要十分十分难的.还要有答案.
1.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车到达后立即返回,返回时速度提高50%.出发2小时后,小轿车与大货车第一次相遇,当大货车到达乙地时,小轿车刚好走到甲乙两地中点.小轿车在甲乙两地往返1次需要多长时间?时间一定各自的速度不变,则路程比等于速度比.设小轿车原速为单位1,现速为150%....

一道超难的奥数题,作业帮也搜不到。张阿姨用112元,去买窗帘布若干米,由...
原来每米卖x元,有: 112\/(x-1)=2+112\/x 112x=2x(x-1)+112(x-1)2x^2-2x-112=0 x^2-x-56=0 (x+7)(x-8)=0 x=-7(舍去) x=8 答:原来每米卖8元

五年级奥数题(较难的,10条以上)
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站,已知甲的速度是乙的速度的3倍。则X点时两车相遇。奥数实质:奥数相对比较深,数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。...

一个超难奥数题!!!
1.挪威是1号房 牛奶是3号房 2.蓝是2号房 3.咖啡-绿是4号 白是5号房 4.英-红是3号房 5. 此时可以判定Dunhill-黄是1号,马是2号 6.假设丹-茶是5号房,则德-Prince是2号 blueMaster-啤酒就没有地方了,所以可以判定丹-茶是2号 7.则blueMaster-啤酒是5号 8.于是德-Prince是4号 ...

六年级最难的奥数题,别写答案!
1.甲、乙玩猜数游戏。甲在心中想好一个1000以内的数,乙只许问“比某数小吗?”甲只回答“是”或“不是”。那么乙最少问几次就一定能猜中这个数?2.现有700粒相同的珍珠和1粒外形相同、重量略轻的假珍珠,用一台天平至少称几次,就一定能把这粒假珍珠挑出来?3.某校开运动会,学校给同学们...

求一些很难的数学奥数题!!!要快啊!!
1.甲乙两车同时从a地开往b地甲走完全程有6.5小时,甲到达b地后,立即从原路返回,在离b地31.5千米与乙车相遇,已知甲车每小时比乙车快9千米。a,b两地相距多少千米。2.甲乙两人骑自行车分别从a,b两地同时开出,相向开出,相向而行,甲每小时行11千米,乙每小时行15千米,两人相遇后各自继续...

一道超难奥数题?
5x5+3x5=1400x5, 3x3+5x3=1608x3 一条凳子(1400x5-1608x3)÷(5x5-3x3)=136元 一把椅子(1400-136x5)÷3=240元。 答:...

相似回答