关键词：纳音五行，计算方法
邵伟华先生在他的多部易学著作中，一再指出：“六十甲子表的五行纳音，到底是根据什么原则定的，古人虽有所论述，但一无根据，又没讲清，因此深奥难解。变化无穷的‘六十甲子表’对于我国学术界仍然是一个‘谜’”[1]。
最近，在“太极易”网站上，又看到陈钟鸣先生的六十甲子纳音释疑，似乎重复了邵伟华先生的看法，并提出了自己的释疑。
现在我们不妨分析一下古人对六十甲子纳音五行的论述。
《地理大全入门要诀》卷之六中“纳音五行”篇指出：“纳音，是根据金属敲之有声来命名。一为火，二为土，三为木，四为金，五为水。甲己子午属九，乙庚丑未属八，丙辛寅申属七，丁壬卯酉属六，戊癸辰戌属五，巳亥归四。这种方法就是将干支数加起来看得数是多少，然后用五去除，所除得的余数，剩一就属火，剩二就属土，依此类推。因此，甲子是二九一十八属木，乙丑是二八一十六属火，纳音总数是三十四，除以五余数为四，四为金，所以纳音属金”[2]。
这段关于六十甲子纳音五行的论述确实不太清楚。不过，可以揣摸出：“一对比邻的阳阴干支中，阳阴两干及阳阴两支的太玄配数之和除五就可得出对应干支的纳音五行。”
为明确表述六十甲子纳音五行，我们引进求余算符 Re，表示求 M ÷ N 的余数，记为 Re（M ÷ N）。考虑到在 Re（M ÷ N ）= 0时，应对 Re（M ÷ N ）赋值 N；为方便计，规定将 Re（M ÷ N ）+ NS（Re（M ÷ N ））记为 Re（M ÷ N ），
即 Re（M ÷ N ） = Re（M ÷ N ）+ （Re（M ÷ N ）） （1）
这里 S（Re（M ÷ N ））={ 0, Re（M ÷ N）=| 0 ;（2） 1, Re（M ÷ N） = 0 .于是根据《地理大全入门要诀》卷之六给出的“纳音五行”之五行配数：
五行火土木金水配数12345和天干、地支的太玄配数[3]：
天干及序数地支及序数太玄配数甲一
乙二
丙三
丁四
戊五
己六
庚七
辛八
壬九
癸十
子一
丑二
寅三
卯四
辰五
巳六午七
未八
申九
酉十
戍十一
亥十二九
八
七
六
五
四《地理大全入门要诀》卷之六给出的“纳音五行”便可用数学公式表达如下：设Z为一对比邻阳阴干支的纳音五行配数，X(i)是序数为 i 之阳干的太玄配数，X(i+1)是序数为 i+1 之阴干的太玄配数，Y(j)是序数为 j 之阳支的太玄配数，Y(j+1)是序数为 j+1 之阴支的太玄配数，
则：Z = RE（[ X(i) + X(i+1) + Y(j) + Y(j+1)] ÷ 5） （3）
用六十甲子纳音表： 年号年命年号年命年号年命年号年命年号年命甲子
乙丑海中金丙子
丁丑涧下水戊子
己丑霹雳火庚子
辛丑壁上土壬子
癸丑桑柘木丙寅
丁卯炉中火戊寅
己卯城墙土庚寅
辛卯松柏木壬寅
癸卯金箔金甲寅
乙卯大溪水戊辰
己巳大林木庚辰
辛巳白蜡金壬辰
癸巳长流水甲辰
乙巳佛灯火丙辰
丁巳沙中土庚午
辛未路旁土壬午
癸未杨柳木甲午
乙未沙中金丙午
丁未天河水戊午
己未天上火壬申
癸酉剑锋金甲申
乙酉泉中水丙申
丁酉山下火戊申
己酉大驿土庚申
辛酉石榴木甲戌
乙亥山头火丙戌
丁亥屋上土戊戌
己亥平地木庚戌
辛亥钗钏金壬戌
癸亥大海水很容易检验（3）式正确无疑。
例如，丙寅、丁卯的纳音五行：
据太玄配数表可知：
天干丙的太玄配数为 X（3）= 7，天干丁的太玄配数为 X（4）= 6；
地支寅的太玄配数为 Y（3）= 7，地支卯的太玄配数为 Y（4）= 6；
故由（3）式可知，丙寅、丁卯的纳音五行配数为：
Z = RE（（X(3)+X(4)+Y(4)+Y(4)）÷ 5）= RE（（7 + 6 + 7 + 6）÷ 5）= 1
据纳音五行配数表，这表示丙寅、丁卯的纳音五行为火。寅卯为阳阴对性木，丙丁为阳阴对性火，丙寅、丁卯一致相生；阴阳为冶，天地为炉，故寅卯遇丙丁便构成了炉中火。由于（3）式是六十甲子纳音五行的一种确切计算方法，可见“六十甲子表”对于我国学术界并不是什么“谜”。（3）式是六十甲子纳音五行的一种算法语言。从现代数理逻辑的角度看来，（3）式的算法语言还有可能进一步简化。我们依据多值逻辑代数，还可把（3）式化为以下表述：对一个阳干支，设其天干序号为 i，地支序号为 j，该阳干支纳音五行配数为 k，则
k = 5 - RE（（RE( 2i + 1 ) ÷ 5）+ RE( j ÷ 6 ) + RE（( j + 1 ) ÷ 6））÷ 5） （4）
（4）式是六十甲子表中任一阳干支纳音五行的计算公式。
例如丙寅是阳干支，丙的天干序数 i=3，寅的地支序数 j=3；故由（4）式可知丙寅的纳音五行配数为
k = 5 - RE（（RE（( 2i + 1 ) ÷ 5） + RE( j ÷ 6 ) + RE（( j + 1) ÷ 6））÷ 5）
= 5 - RE（（RE ( 7 ÷ 5) + RE ( 3 ÷ 6 ) + RE ( 4 ÷ 6 )）÷ 5）
= 5 - RE（（2 + 3 + 4）÷ 5）= 5 - RE（9 ÷ 5）= 5 - 4 = 1
据纳音五行配数表，这表示丙寅的纳音五行为火。
对一个阴干支，设其天干序号为，地支序号为，该阴干支纳音五行配数为
k = 5 - RE（（RE( 2i - 1 ) ÷ 5）+ RE( j ÷ 6 ) + RE（( j - 1 ) ÷ 6））÷ 5） （5）
（5）式是六十甲子表中任一阴干支纳音五行的计算公式。
例如丁卯是阴干支，丁的天干序数 i=4，卯的地支序数 j=4；故由（5）式可知丁卯的纳音五行配数为
k = 5 - RE（（RE( 2i - 1 ) ÷ 5）+ RE( j ÷ 6 ) + RE（( j - 1 ) ÷ 6））÷ 5）
= 5 - RE（（RE ( 7 ÷ 5) + RE ( 4 ÷ 6 ) + RE ( 3 ÷ 6 )）÷ 5）
= 5 - RE（（2 + 3 + 4）÷ 5）= 5 - RE（9 ÷ 5）= 5 - 4 = 1
于是，据纳音五行配数表，丁卯的纳音五行为火。
用六十甲子表容易验证（5）式正确无疑。
（4）式和（5）式还可以合并为：
一个干支 i，设其天干序号为 j，地支序号为 k，该干支纳音五行配数为
k = 5 - RE（（RE( 2i ± 1 ) ÷ 5）+ RE( j ÷ 6 ) + RE（( j ± 1 ) ÷ 6））÷ 5） （6）
对阳干（i 和 j 均为奇数）二择一运算符 ± 取 + 号，对阴干（i 和 j 均为偶数）二择一运算符 ± 取 - 号。
至于从（3）式导出（4）式和（5）式的数学过程，这里就不赘述了。
参考文献：
〔1〕邵伟华，四柱预测学，敦煌文艺出版社，兰州，1993，p46.
〔2〕(明)刘伯温等著，丙祥译，地理全书（上），华龄出版社，北京，1994，pp 373-374.
〔3〕曹展硕，皇极经书，青海人民出版社，西宁，1997，p15.
作者简介：
吴国凯，男，1943年生于武汉，湖北农学院计算机科学系主任、教授；
古立秀，女，1948年生于湖北钟祥市，湖北农学院社会科学部副教授。
怎样用六十甲子表计算年号
年号计算方法：首先，用当前年份减去3，然后除以60，得到的余数应在1至60之间。接着，根据余数在六十年甲子表中查找对应的干支。例如，2002年的计算方法是：2002除以60余22，减去3得到19，查阅六十年甲子表，第19项为壬午年。干支纪年体系：我国农历至今仍在使用天干地支来标记年、月、日、时。这一体系...
怎样用六十甲子表计算年号
（年号-3）÷60（甲子），余数在1~60以内，然后再根据天干（甲乙）、地支[（子丑）推算即可。如2002年：2002÷60，余数为22，再22-3，得数是19，查六十年甲子（干支表）19号干支，得知是壬午年。如2012，余数29，天干第九壬，地支第五辰，即是壬辰年我国农历现仍沿用干支纪年。古代中国人民用天...
六十甲子纪年法相对公元记年表
六十甲子纪年与公元纪年的换算方法：公元记年表年份（阳历年份）除以60的余数减3便得该年农历干支序号数，再查下面的干支表便得干支年纪。如果序号数小于、等于零则干支序号数加60。例如1929年为农历己巳年，1930年是农历庚午年??到1989年又是农历己巳年。我们在日历上看到的己巳年、庚午年，就是按干支...
六十甲子纪年法相对公元记年表
- 1989年除以60余数为29，减3得26，对应农历为己巳年。2. 1991年的干支年份计算：- 1991年除以60余数为11，减3得8，对应农历为辛未年。3. 1983年的干支年份计算：- 1983年除以60余数为3，减3得0，加60得60，对应农历为癸亥年。4. 六十甲子的应用：- 纪年：60年为一个周期。- 纪月：5年...
如何算出古人用天干地支记录的年份是哪一年?
六十甲子表 1 甲子 13 丙子 25 戊子 37 庚子 49 壬子 2 乙丑 14 丁丑 26 己丑 38 辛丑 50 癸丑 3 丙寅 15 戊寅 27 庚寅 39 壬寅 51 甲寅 4 丁卯 16 已卯 28 辛卯 40 癸卯 52 乙卯 5 戊辰 17 庚辰 29 壬辰 41 甲辰 53 丙辰 6 已巳 18 辛巳 30 癸巳 42 乙巳 54 丁巳 7 庚午...
中国六十甲子纪年法的由来和根据
我国用甲子来纪年。由十天干的甲、丙、戊、庚、壬和十二地支的子、寅、辰、午、申、戌相配，以十天干的乙、丁、己、辛、癸和十二地支的丑、卯、巳、未、酉、亥相配，共六十组，周而复始循环使用。现在的干支年建寅。 计算方法是西历年份减3后除10的余数为干，除12的余数为支，其中。1为甲为...
简单易懂的年干支计算方法
十二生肖：子鼠，丑牛，寅虎，卯兔，辰龙，巳蛇，午马，未羊，申猴，酉鸡，戌狗，亥猪。转换规则：适用于所有公历年号。天干地支计算法。（1）根据万年历查看年干支，这是比较省事的方法。（2）自然数序法求干干地支最正确的算法手指图。用六十甲子依次纪年，六十年一个轮回。干支纪年法的新一年由立春...
六十甲子表
六十甲子特肖表怎么理解 一个甲子六十年 怎么用六十甲子计算年份 干支纪年 [解释]中国古代的一种纪年法。即以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为十干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为十二支,把干、支顺序配合。如甲子、乙丑等,经过六十年又回到甲子。周而复始,循环不已。我...
准确的60甲子年表
6、天干地支与六十甲子在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”。古代中国人民用天干地支来表示年、月、日、时。7、年月日时就象四个柱子一样撑起“时间”的大厦，所以称为四柱。
怎样用天干地支计算年份?
（公元后奇数公元纪年配偶数组，偶数公元纪年配奇数组。公元前则相反。）奇数组：偶数组：123456123456子寅辰午申戌丑卯巳未酉亥计算地支时，用6去除公元纪年去掉末尾数的数字（如：2009年则用6除2009）。除以6所得的余数就可得出地支。但是，由于末尾数字的差异，所得地支也就不同。
