一道热力学与统计物理习题,求大神帮忙写出解题步骤

一个半径为R,长度为L的离心器,装有理想气体,分子质量为 ,离心器旋转角速度为 ,假定气体达到统计平衡,计算气体分子沿离心器旋转半径方向的分布.
一、 一个半径为R,长度为L的离心器,装有理想气体,分子质量为M,离心器旋转角速度为ω,假定气体达到统计平衡,计算气体分子沿离心器旋转半径方向的分布.

可以按照流体力学的原理来解决。平衡时,温度相等,但是速度和动能不等,压力沿半径方向不等,中心压力低,边缘压力高,压力差提供向心力。
r到r+dr范围内,取单位长度。V=2πrdr,PV=nRT,m=nM,M是气体的分子量;
dp.2πr=mv²/r=mr²ω²/r=mrω²=nMrω²
P2πrdr=nRT=2πrdp/Mrω².RT
Pdr=dp/Mrω².RT
(Mω²RT)rdr=(dp/p)
积分:
(Mω²RT/2)r²+C=lnp
p=De^(Mω²r²RT/2)
设中心压力为P0
P0=D
p=P0e^(Mω²r²RT/2)
取r处单位体积:
p×1=nRT
n=p/RT=(P0/RT)e^(Mω²r²RT/2),为气体摩尔密度沿半径的分布。
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一道热力学与统计物理习题,求大神帮忙写出解题步骤
可以按照流体力学的原理来解决。平衡时,温度相等,但是速度和动能不等,压力沿半径方向不等,中心压力低,边缘压力高,压力差提供向心力。r到r+dr范围内,取单位长度。V=2πrdr,PV=nRT,m=nM,M是气体的分子量;dp.2πr=mv²\/r=mr²ω²\/r=mrω²=nMrω²P2π...

大学物理。。热力学与统计物理问题 ,学渣求解
现在,最重要的概念是多元函数的全微分:所以你看,第一个大括号里的式子,其实是函数1\/T的全微分;第二个大括号里的式子,其实是函数P\/T的全微分。(这里自变量由x,y变成了U和V)这样,式子就推出来了。这里微分符号d变成了变分符号,但算法相同。

热力学与统计物理学习题解答内容简介
书中所选习题涉及热力学第一定律、第二定律、理想气体、热机循环、熵等核心主题,通过具体问题的解答,读者可以巩固对这些概念的理解,提升解题能力。统计物理学部分的习题,除了选自王竹溪先生的《统计物理学导论》,还整合了Kubo、Pathria等多位知名学者的著作内容,旨在为读者提供多样化的学习资源。这些习题...

两道热力学与统计物理的题目 求大神指点
1. 入门型:偏科普的。起始热力学相当简单,如果高中物理学习的还可以的话,学完微积分,大部分热力学都不成问题。这类书推荐赵凯华老师的热学教材,大约是《新概念物理学:热学》吧,此外费曼物理学讲义的热学部分也很不错,很有趣。2. 适中型:适合系统学习。当时我们在清华学的是王诚泰的《统计物...

热力学与统计物理学目录
习题 第三章 相变的热力学理论 第四章 多元系的复相平衡与化学平衡 热力学第三定律 第五章 非平衡态热力学(线性理论)简介 第六章 统计物理学的基本概念 第七章 近独立子系组成的系统 第八章 统计系统理论 第九章 相变和临界现象的统计理论简介 第十章 非平衡性统计理论 第十一章 涨落理论 主...

热力学与统计物理的作品目录
9临界现象和临界指数3.10多元复相系的平衡条件吉布斯相律3.11化学反应平衡条件质量作用定律习题第4章不可逆过程热力学4.1描述方法和局域平衡条件4.2反应扩散方程4.3熵平衡方程局域熵增率4.4线性唯象律昂萨格倒易关系4.5最小熵产生定理4.6应用习题第5章统计物理学基础5.1统计规律性5.2概率分布5.3...

热学热力学与统计物理目录
在第一章节中,我们首先探讨了热现象的统计和热力学研究方法,接着深入研究了热力学平衡态状态变量、热力学第零定律温度和物态方程。随后,我们学习了温标,包括热力学温标、摄氏温标和国际温标,以及实用温度计的使用,如气体温度计、蒸气压温度计、电阻温度计、电容温度计、热电偶温度计和光学高温计。第...

热力学与统计物理学学习指导内容简介
本书的编写旨在帮助读者更好地理解热力学与统计物理学的理论框架,以及它们在实际问题中的应用。通过详细的解释和丰富的练习,读者将能够更深入地探索这一领域的知识,为从事相关研究或工作打下坚实的基础。总之,《热力学与统计物理学学习指导》是一本内容丰富、实用性强的学习资源,它将帮助读者在热力学...

热力学与统计物理简明教程内容简介
这一部分旨在为读者构建热力学的基本框架和理论体系。从第十一章至第十九章,本书转而深入探讨平衡态统计物理,通过气体动理论、玻耳兹曼统计、玻色统计、费米统计等理论,详细解析了气体和固体的热容及玻色气体和费米气体的性质。这一部分着重于通过统计方法理解宏观热力学现象的微观本质,为读者提供了一...

热力学与统计物理学内容简介
第十一章则探讨涨落理论,这是研究物质系统在不同尺度下波动和不稳定性的关键。通过这一章的学习,读者可以理解复杂系统中的动态行为及其对宏观性质的影响。本书不仅系统介绍了热力学与统计物理学的理论知识,还提供了丰富的习题和参考答案,帮助读者巩固所学并加深理解。它是高等物理专业学生学习这一领域不...

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