A=PBQ，P,Q可逆，则r(A)=r(B)。
考研 线性代数 求大神解释一下这道题三秩相等的方法 为什么矩阵可逆 两...
矩阵的秩的性质啊，乘以一个可逆矩阵，不改变原矩阵的秩：A=PBQ，P,Q可逆，则r(A)=r(B)。
线性代数中三秩相等是什么?怎么用?在什么情况下三秩相等?
三秩相等是指矩阵的列向量组的秩（简称列秩）、行向量组的秩（简称行秩）和通过子式定义的秩（k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k（k<=m,k<=n）行k列拼起来构成的新矩阵的行列式，矩阵的秩等于其阶数最大的非零子式的阶数）相等。行秩与列秩比较常用。在计算中，行秩与列秩可用于计算矩阵...
线性代数中的知识点,三秩相等,即矩阵的秩,与其行向量组及列向量组的秩...
你可以这样理解一下，通过初等变换可以求一个矩阵的秩，而且不改变它的性质，若用初等变换全都作用在行向量上，得到的秩和初等变换全都作用在列向量上是一样的。
线性代数的奥秘:为何三秩相等会成为判断两个方程组是否同解
总结来说，线性代数中的秩相等对于理解同解方程组至关重要。秩的这个特性确保了方程组解的多样性和一致性，使得我们能够通过秩来衡量和比较不同方程组的解空间。因此，当我们在处理线性问题时，秩的等价性成为了判断同解性的关键工具，为我们揭示了线性代数深层次的数学魅力。
线性代数秩,三个问题:两个矩阵秩为什么相等?行向量秩为2为什么能推出线 ...
0向量和任意向量线性相关 满秩方阵乘以另一个矩阵不改变它的秩,即若A为满秩方阵则有 r(AB)=r(B)
线性代数,求大神指教。希望给出每一个选项的解释
等价的向量组，秩相等，而B中只有两个向量，所以B的秩最大是二，但A中有三个向量，如果线性无关，那么秩就是3了，所以必然相关，B选项已说，应相等，C选项不确定是无关，D选项因为已经等价了，所以只要b1,b2就可以表示出a1,a2,a3了
线性代数,方法二的第二行,为什么那个矩阵可逆可以推出,后面的两个矩...
利用的是这个性质: R(A)+R(B)<=R(AB)+n 所以你这道题要转化为矩阵的乘积, 这样就可以根据上面的性质得到R(AB)>=3的结论
线性代数:证明两个向量组等价,用什么方法
证明两个向量组等价，可以通过证明三秩相等的方法。具体如下：设向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn；欲证明向量组A与向量组B等价，只需证明rank（A）=rank（B）=rank（A，B）；其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵，rank（A）表示矩阵A的秩，rank（B）表示矩阵B的秩，rank（A，...
线性代数,考研数学。这两个矩阵中的秩是怎么相等的?
第一行提出一个a，第二行提出一个b，第三行提出一个c
高分速求线性代数大神帮忙解释关于矩阵可逆判别方法的问题感谢,如图从...
首先，一个方阵可逆等价于它的所有行向量线性无关（或所有列向量线性无关）。所以，判定一个方阵是否可逆，可以通过看它的所有行向量或列向量是否线性无关而得到。其次，对于像图片里这种简单的矩阵，确实可以用眼睛“瞪”出来：比如，我们看列向量是否线性无关。通常的做法是：记三个列向量为a, b, c...
